Задание 882 - ГДЗ Геометрия 7-9 класс. Атанасян. Учебник

Через точку А пересечения двух окружностей с центрами в точках О₁ и О₂ проведена прямая, пересекающая одну окружность в точке В, а другую - в точке С. Докажите, что отрезок ВС будет наибольшим тогда, когда он параллелен прямой О₁О₂.

Постройте точку, принадлежащую большему основанию равнобедренной трапеции и отстоящую от данной боковой стороны в раз дальше, чем от другой ( = 2, 3, 4).