Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
№412 учебника 2013-2022 (стр. 112):
Даны равнобедренный прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С, катетом АС = 12 см и квадрат CDEF, такой, что две его стороны лежат на катетах, а вершина Е - на гипотенузе треугольника. Найдите периметр квадрата.
№412 учебника 2023-2024 (стр. 115):
Постройте оси симметрии двух пересекающихся прямых
№412 учебника 2013-2022 (стр. 112):
Вспомните:
№412 учебника 2023-2024 (стр. 115):
Вспомните:
№412 учебника 2013-2022 (стр. 112):
№412 учебника 2023-2024 (стр. 115):
Дано: b = О.
Построить: оси симметрии и b.
Решение:
ОМ и ОN - биссектрисы вертикальных углов, полученных при пересечении прямых и b, ОМ и ОN - оси симметрии пересекающихся прямых и b.
Пояснения:
Пусть нам даны две пересекающие прямые и b, О - их точка пересечения. т.е. b = О.
Две фигуры называются симметричными относительно прямой, если каждая точка одной фигуры симметрична некоторой точке другой фигуры, и обратно. Данная прямая называется осью симметрии этих фигур. Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой , если эта прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему. Прямая называется осью симметрии точек A и A1. Каждая точка оси симметрична самой себе.
Теперь с помощью циркуля чертим две окружности с центрами в точках А и В радиуса АВ (полностью окружности строить необязательно, смотри выделенное синим и зеленым цветом). Эти окружности пересекутся в точке в точке М. Через точки О и М проводим биссектрису ОМ вертикальных углов АОВ и СОD.
Далее с помощью циркуля чертим две окружности с центрами в точках С и В радиуса ВС (полностью окружности строить необязательно, смотри выделенное фиолетовым и коричневым и зеленым цветом). Эти окружности пересекутся в точке в точке N. Через точки О и N проводим биссектрису ОN вертикальных углов BОC и AОD.
Мы построили биссектрисы ОМ и ОN вертикальных углов, полученных при пересечении двух прямых и b в точке О, которые являются осями симметрии этих пересекающихся прямых и b, т.к. каждая точка биссектрисы неразвёрнутого угла равноудалена от его сторон.
Вернуться к содержанию учебника