Страница 87. Урок 29 Страница 88. Урок 30 Страница 89. Урок 30 Страница 90. Урок 30 Страница 91. Урок 31 Страница 92. Урок 31 Страница 93. Урок 31
Задание № 9.
а) Максим задумал число, вычел его из 740 и полученную разность умножил на 57. В результате у него получилось 40185. Какое число задумал Максим?
б) Аня задумала число, прибавила его к числу 789 и полученную сумму разделила на 8. В результате у неё получилось 4005. Какое число задумала Аня?
Решение
а) (740 - х) • 57 = 40185 740 - х = 40185 : 57 740 - х = 705 х = 740 - 705 х = 35 |
б) (789 + х) : 8 = 4005 789 + х = 4005 • 8 789 + х = 32040 х = 32040 - 789 х = 31251 |
Пояснение
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Проверка: (740 - 35) • 57 = 40185 705 • 57 = 40185 40185 = 40185 |
Проверка: (789 + 31251) : 8 = 4005 32040 : 8 = 4005 4005 = 4005 |
Задание № 10.
За 6 часов автомобиль проехал 552 км, а поезд - 336 км. Какое расстояние проедет за это время мотоциклист, если его скорость в 4 раза меньше суммы скоростей автомобиля и поезда?
Повтори алгоритм письменного деления, а также взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием.
Решение
Какова скорость мотоциклиста?
1) 552 : 6 = 92 (км/ч)
- | 5 | 5 | 2 | 6 | ||||||||||
5 | 4 | 9 | 2 | |||||||||||
- | 1 | 2 | ||||||||||||
1 | 2 | |||||||||||||
0 |
Какова скорость поезда?
2) 336 : 6 = 56 (км/ч)
- | 3 | 3 | 6 | 6 | ||||||||||
3 | 0 | 5 | 6 | |||||||||||
- | 3 | 6 | ||||||||||||
3 | 6 | |||||||||||||
0 |
Какова сумма скоростей автомобиля и поезда?
3) 92 + 56 = 148 (км/ч)
Какое расстояние проедет за это время мотоциклист?
4) 148 : 4 = 37 (км)
Ответ: мотоциклист проедет за 6 ч мотоциклист.
Пояснение
Скорость | Время | Расстояние | |
Автомобиль | ? км/ч | 6 ч | 552 км |
Поезд | ? км/ч | 6 ч | 336 км |
Мотоциклист | (v1 + v2) : 4 км/ч | 6 ч | ? км |
1) 552 : 6 = 92 (км/ч) - скорость мотоциклиста.
2) 336 : 6 = 56 (км/ч) - скорость поезда.
3) 92 + 56 = 148 (км/ч) - сумма скоростей автомобиля и поезда.
4) 148 : 4 = 37 (км)
За 6 часов автомобиль проехал 552 км. Вычислим, какова скорость мотоциклиста:
1) 552 : 6 = 92 (км/ч)
За 6 часов автомобиль проехал 336 км. Вычислим, какова скорость поезда:
2) 336 : 6 = 56 (км/ч)
Скорость автомобиля - 92 км/ч, скорость поезда - 56 км/ч. Вычислим, какова сумма скоростей автомобиля и поезда:
3) 92 + 56 = 148 (км/ч)
Сумма скоростей автомобиля и поезда - 148 км/ч. Узнаем, какое расстояние проедет за это время мотоциклист:
4) 148 : 4 = 37 (км)
Задание № 11.
а) (16250 : 130 - 86) • 9040 - 7008 • (25094 - 24786) : 704; |
б) 30303 - (76 • 507 + 68400 : 450) : 76 + 2350 • (1050 - 441). |
Задание № 12. Верно или неверно высказывание:
а) 45 кратно 5; | г) 4 является делителем 20; |
б) 32 не кратно 7; | д) 18 является делителем 2; |
в) 57 кратно 9; | е) 25 не является делителем 5? |
Решение
а) 45 кратно 5 + | г) 4 является делителем 20 + |
б) 32 не кратно 7 +; | д) 18 является делителем 2 - |
в) 57 кратно 9 - | е) 25 не является делителем 5 + |
Пояснение
Кратным числу a называют число, которое делится на a без остатка.
в) 57 : 9 = 6 (ост. 3)
д) 25 > 5
Задание № 13. Выбери из множества {8, 16, 24, 35, 40, 48, 54, 64} числа, которые:
а) кратны 8 _____
б) являются делителями 48 _____ .
Повтори, как называются числа при делении.
Решение
а) 8, 16, 24, 40, 48, 64.
б) 8, 16, 24, 48.
Пояснение
Кратным числу a называют число, которое делится на a без остатка.
Задание № 14. Литературная викторина.
В каждой задаче найди значение буквенного выражения для всех значений переменной. В полном алфавите найди соответствующие им буквы и составь из полученных букв имя героя литературного произведения. Назови это литературное произведение и его автора.
1) 20 - а : 3, если а {57, 15, 48, 42}
2) 0 + 63 • 0 + b • 1, если b {10, 13, 15, 19, 30}
3) 94 + с : 1 - 94, если с {6, 16, 17, 18, 30}
4) 1 • d - 65 : 65 + 0 : 6, если d {27, 2, 17, 10, 22, 14, 13}
Повтори, что такое буквенные выражения, а также случаи внетабличного деления.
Решение
1) 20 - 57 : 3 = 20 - 19 = 1
20 - 15 : 3 = 20 - 5 = 15
20 - 48 : 3 = 20 - 16 = 4
20 - 42 : 3 = 20 - 14 = 6
1 - А, 15 - Н, 4 - Г, Е - 6.
Персонаж - Гена. Эдуард Успенский "Крокодил Гена и его друзья".
2) 0 + 63 • 0 + 10 • 1 = 0 + 0 + 10 = 10
0 + 63 • 0 + 13 • 1 = 0 + 0 + 13 = 13
0 + 63 • 0 + 15 • 1 = 0 + 0 + 15 = 15
0 + 63 • 0 + 19 • 1 = 0 + 0 + 19 = 19
0 + 63 • 0 + 30 • 1 = 0 + 0 + 30 = 30
10 - И, 13 - Л, 15 - Н, 19 - С, 30 - ь.
Персонаж - Нильс. Сельма Лагерлёф "Чудесное путешествие Нильса с дикими гусями".
в) 94 + 6 : 1 - 94 = 94 + 6 - 94 = 6
94 + 16 : 1 - 94 = 94 + 16 - 94 = 16
94 + 17 : 1 - 94 = 94 + 17 - 94 = 17
94 + 18 : 1 - 94 = 94 + 18 - 94 = 18
94 + 30 : 1 - 94 = 94 + 30 - 94 = 30
6 - Е, 16 - О, 17 - П, 18 - Р, 30 - ь.
Персонаж - Пьеро. Алексей Толстой "Золотой ключик или Приключения Буратино".
1 • 27 - 65 : 65 + 0 : 6 = 27 - 1 + 0 = 26
1 • 2 - 65 : 65 + 0 : 6 = 2 - 1 + 0 = 1
1 • 17 - 65 : 65 + 0 : 6 = 17 - 1 + 0 = 16
1 • 10 - 65 : 65 + 0 : 6 = 10 - 1 + 0 = 9
1 • 22 - 65 : 65 + 0 : 6 = 22 - 1 + 0 = 21
1 • 14 - 65 : 65 + 0 : 6 = 14 - 1 + 0 = 13
1 • 13 - 65 : 65 + 0 : 6 = 13 - 1 + 0 = 12
28 - Ш, 1 - А, 16 - О, 9 - З, 21 - У, 13 - Л, 12 - К.
Персонаж - Золушка. Шарль Перро "Золушка".
Пояснение
Буквенное выражение – выражение, которое может быть составлено из чисел, букв, знаков математических действий и скобок.