Задание 363 - ГДЗ Геометрия 7-9 класс. Атанасян. Учебник

1)

АВСDE - пятиугольник; АС, АD - диагонали, делят АВСDE на 3 треугольника АВС, АСD, АDЕ.

2)

АВСDEF - шестиугольник; АС, АD, АЕ - диагонали, делят АВСDEF на 4 треугольника АВС, АСD, АDЕ, АЕF.

Пояснения:

Пятиугольник - это многоугольник, который имеет 5 вершин и 5 сторон. Диагональ многоугольника - отрезок, соединяющий любые две несоседние вершины, в пятиугольнике АВСDE это отрезки АС и АD, которые разделяют пятиугольник на три треугольника АВС, АСD, АDЕ.

Шестиугольник - это многоугольник, который имеет 6 вершин и 6 сторон. В шестиугольнике АВСDEF диагоналями являются отрезки АС, АD и АЕ, которые разделяют шестиугольник на четыре треугольника АВС, АСD, АDЕ, АЕF.

Пояснения:

Отметим три точки А, В и С, не лежащие на одной прямой.

Соединим эти точки отрезками.

Построим серединный перпендикуляр к отрезку АВ. Построим две окружности с центрами в точках А и B радиуса AB (полностью окружности строить необязательно). Эти окружности пересекутся в двух точках М₁ и М₂. Проведём прямую М₁M₂, которая и будет серединным перпендикуляром к отрезку AB.

Аналогично построим серединный перпендикуляр К₁К₂ к отрезку ВС.

Серединные перпендикуляры М₁М₂ и K₁K₂ пересеклись в точке О, которая находится на одинаковом расстоянии от точек А, В и С, т.к. каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка. Поэтому точка О будет центром окружности радиуса ОА = ОВ = ОС, которая пройдет через точки А, В и С. Строим эту окружность.