Равенство геометрических фигур

Самой малой геометрической фигурой является точка. Остальные геометрические фигуры - это множество точек, которые обладают определенным свойством, характерным только для этой фигуры. Существует множество геометрических фигур, которые мы можем сравнивать друг с другом, и равными в геометрии считаются те, которые имеют одинаковую форму и размеры. Простые геометрические фигуры мы можем сравнивать на практике с помощью измерительных инструментов, например: отрезки сравнивают с помощью линейки, углы с помощью транспортира. Но чаще всего фигура имеет более сложную форму, и поэтому чтобы ее сравнить с другой фигурой, мы не можем использовать измерители, поэтому для сравнения геометрических фигур используют метод наложения.

Метод наложения:

Пусть у нас даны две фигуры: Ф1 и Ф2.

Для того чтобы узнать равны ли фигуры друг другу, переведем на кальку (прозрачную бумагу) одну из фигур (в данном случае Ф2). А затем, вращая кальку, пробуем совместить копию фигуры Ф2 и фигуру Ф1.

Если их удалось совместить, то фигуры равны.

Свойства равенства геометрических фигур:

1. Каждая фигура равна самой себе.
2. Если первая фигура равна второй фигуре, то вторая фигура равна первой фигуре.
3. Если каждая из двух фигур равна третьей фигуре, то первые две фигуры равны.
4. Если первая фигура равна второй фигуре, а вторая фигура равна третьей фигуре,  то первая фигура и третья фигура также равны между собой.
5. Если фигуры равны, то их площади и периметры равны (обратное утверждение не верно, то есть, если площадь и периметр одинаковы у двух фигур, это не значит, что они равны).

• Равными фигурами в геометрии считаются те, которые имеют одинаковую форму и размеры
• Две геометрические фигуры называются равными, если их можно совместить наложением.