Упражнение 55 - ГДЗ Алгебра 9 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник

Старая и новая редакции

Вернуться к содержанию учебника

53 54 55 55 56 57 58

Вопрос

Выберите год учебника

№55 учебника 2023-2026 (стр. 18):

Приведите примеры процессов, различающихся по скорости их протекания: очень быстрых и очень медленных. (Для поиска информации воспользуйтесь данными из Интернета или из справочников.)


№55 учебника 2014-2022 (стр. 24):

Какие из чисел \(-2,\,-1,\,0,\,2,\,3\) являются корнями многочлена

\(x^{3}-3x^{2}-4x+12\)?

Подсказка

№55 учебника 2023-2026 (стр. 18):


№55 учебника 2014-2022 (стр. 24):

Вспомните:

  1. Что называют корнем многочлена.
  2. Степень с натуральным показателем.
  3. Умножение рациональных чисел.
  4. Сложение рациональных чисел.
  5. Вычитание рациональных чисел.

Ответ

№55 учебника 2023-2026 (стр. 18):

Быстрые процессы:

Молния — длительность около \(10^{-4}\)–\(10^{-3}\) секунд.

Вспышка фотоаппарата — примерно \(10^{-5}\)–\(10^{-4}\) секунд.

Медленные процессы:

1) Рост деревьев — десятки лет.

2) Эрозия гор — тысячи и миллионы лет.


№55 учебника 2014-2022 (стр. 24):

\(x^{3}-3x^{2}-4x+12\)

При \(х=-2\)

\((-2)^{3}-3\cdot(-2)^{2}-4\cdot(-2)+12=\)

\(=-8 - 12 + 8 + 12 = 0\).

При \(x = -1\):

\((-1)^{3}-3\cdot(-1)^{2}-4\cdot(-1)+12=\)

\(=-1 -3 +4 + 12 = 12\).

При \(x = 0\):

\(0^{3}-3\cdot0^{2}-4\cdot0+12=\)

\(=0 + 0 + 0 + 12 = 12\).

При \(x = 2\):

\(2^{3}-3\cdot2^{2}-4\cdot2+12=\)

\(=8 -12 - 8 + 12 = 0\).

При \(x = 3\):

\(3^{3}-3\cdot3^{2}-4\cdot3+12=\)

\(=27 - 27-12+12 = 0\).

Ответ: корнями уравнения являются числа \(-2,\,2,\,3\).


Пояснения:

Значение переменной, при котором многочлен обращается в нуль, называют корнем многочлена.


Вернуться к содержанию учебника