Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
№794 учебника 2023-2025 (стр. 179):
Зная, что коэффициенты квадратного трёхчлена \((n-3)x^2 + (n+1)x + 9 - 2n\) — натуральные числа, найдите этот трёхчлен.
№794 учебника 2013-2022 (стр. 177):
Поверхность Земли равна 510,2 млн км² (с точностью до 0,1 млн км²). Оцените относительную погрешность приближённого значения.
№794 учебника 2023-2025 (стр. 179):
Вспомните:
№794 учебника 2013-2022 (стр. 177):
Вспомните:
№794 учебника 2023-2025 (стр. 179):
\((n-3)x^2 + (n+1)x + 9 - 2n\)
\( n - 3 >,\) то \( n > 3\)
\( n + 1 > 0 \), то\( n > -1\)
\(9 - 2n > 0\), то \(2n < 9\), а \( n < 4,5. \)
Значит, \(n = 4\).
\( (4-3)x^2 + (4+1)x + 9 - 2\cdot4 =\)
\(=x^2 + 5x + 1. \)
Ответ: трёхчлен \(x^2 + 5x + 1.\)
Пояснения:
Задание требует, чтобы все коэффициенты были натуральными числами. Мы проверили условия для каждого коэффициента и нашли единственное возможное значение \(n=4\). После подстановки получили трёхчлен \(x^2 + 5x + 1\).
№794 учебника 2013-2022 (стр. 177):
Поверхность Земли равна 510,2 млн км2.
Абсолютная погрешность: \(0{,}1\) млн км2.
Относительная погрешность:
\(\frac{0{,}1}{510{,}2}\cdot100\% \approx 0{,}000196\cdot100\% =\)
\(=0,0196\%\approx0,02\%\)
| - | 1 | 5 | 1 | 0 | 2 | ||||||||||||||
| 5 | 1 | 0 | 2 | 0 | , | 0 | 0 | 0 | 1 | 9 | 6 | . | . | . | |||||
| - | 4 | 8 | 9 | 8 | 0 | ||||||||||||||
| 4 | 5 | 9 | 1 | 8 | |||||||||||||||
| - | 3 | 0 | 6 | 2 | 0 | ||||||||||||||
| 3 | 0 | 6 | 1 | 2 | |||||||||||||||
| 8 |
Ответ: относительная погрешность приближенно равна \(0,02\%\).
Пояснения:
Приближённое значение площади Земли приведено с точностью до \(0{,}1\) млн км2. Это означает, что абсолютная погрешность равна: \(0{,}1\) млн км2.
Относительной погрешностью приближенного значения называется отношение абсолютной погрешности к модулю приближенного значения.
Вернуться к содержанию учебника