Упражнение 320 - ГДЗ Алгебра 8 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник

а) \(\sqrt{2x}\) имеет смысл при \(x \geqslant 0\).

б) \(\sqrt{-x}\) имеет смысл при \(x \leqslant 0\).

Пояснения:

Использованные правила и приёмы:

Для выражения \(\sqrt{A}\) область определения задаётся неотрицательностью подкоренного выражения: \(\;A \ge 0.\)

а) \(x^2 = 36\)

\(x_1 = -\sqrt{36}\)   и   \(x_2 = \sqrt{36}\)

\(x_1 = -6\)              \(x_2 =6\)

Ответ: \(x_1 = -6\) и \(x_2 =6\).

б) \(x^2 = 0{,}49\)

\(x_1 =-\sqrt{0{,}49}\)   и   \(x_2 =\sqrt{0{,}49}\)

\(x_1 =-0,7\)              \(x_2 =0,7\)

Ответ: \(x_1 =-0,7\) и \(x_2 =0,7\).

в) \(x^2 = 121\)

\(x_1 = -\sqrt{121} \)   и   \(x_2 = \sqrt{121} \)

\(x_1 = -11 \)              \(x_2 =11 \)

Ответ: \(x_1 = -11 \) и \(x_2 =11 \).

г) \(x^2 = 11\)

\(x_1 = -\sqrt{11}\)   и   \(x_2 = \sqrt{11}\)

Ответ: \(x_1 = -\sqrt{11}\) и \(x_2 = \sqrt{11}\) .

д) \(x^2 = 8\)

\(x_1 = -\sqrt{8}\)   и   \(x_2 = \sqrt{8}\)

Ответ: \(x_1 = -\sqrt{8}\) и \(x_2 = \sqrt{8}\).

е) \(x^2 = 2{,}5\).

\(x_1 = -\sqrt{2{,}5}\)   и   \(x_2 = \sqrt{2{,}5}\)

Ответ: \(x_1 = -\sqrt{2{,}5}\) и \(x_2 = \sqrt{2{,}5}\).

Пояснения:

Формула квадратного корня:

Уравнение \(x^2 = a\) имеет:

• 2 корня: \(x = \pm \sqrt{a}\), если \(a > 0\);
• 1 корень: \(x = 0\), если \(a = 0\);
• не имеет корней, если \(a < 0\).