Упражнение 274 - ГДЗ Алгебра 8 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник

а) \(9{,}835\ldots < 9{,}847\ldots\)

б) \(-1{,}(27) < -1{,}272\)

\(-1{,}(27) = -1{,}272727\ldots\)

в) \(0{,}06(3) \ldots > 0{,}0624\)

\(0{,}06(3) = 0{,}063333\ldots\)

г) \(2\dfrac{1}{7} > 2{,}142\)

\(2\dfrac{1}{7} = 2{,}1428\ldots \)

д) \(1{,}(375)> 1\dfrac{3}{8} \)

\(1{,}(375) = 1{,}375375\ldots \)

\( 1\dfrac{3}{8} = 1{,}375\)

\(1{,}375375\ldots > 1{,}375\)

е) \(-3{,}(16) < -3\dfrac{4}{25}\)

\(-3{,}(16) = -3{,}1616\ldots\)

\(-3\dfrac{4}{25} = -3{,}16\)

\(-3{,}1616\ldots < -3{,}16\)

Пояснения:

Из двух десятичных дробей с одинаковыми целыми частями больше будет та дробь, у которой больше первая (при чтении слева направо) из неодинаковых цифр их дробных частей (поразрядное сравнение).

Из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше.

Периодические дроби - это бесконечные десятичные дроби, у которых какая-то часть цифр повторяется (повторяющуюся часть берут в скобки).

При сравнении обыкновенные дроби представляем в виде бесконечных десятичных дробей, для этого числитель делим на знаменатель.

а) Если \(x\) = 10, то \(|x|\) = |10|=10.

Если \(x\) = 0,3, то \(|x|\) = |0,3| = 0,3.

Если \(x\) = 0, то \(|x|\) = |0| = 0.

Если \(x\) = -2,7, то \(|x|\) = |-2,7| = 2,7.

Если \(x\) = -9, то \(|x|\) = |-9| = 9.

б) Если \(|x|\) = 6, то \(x\) = 6 или \(x\) = -6.

Если \(|x|\) = 3,2, то \(x\) = 3,2 или \(x\) = -3,2.

Если \(|x|\) = 0, то \(x\) = 0.

Пояснения:

Модуль положительного числа равен этому числу.

Модуль отрицательного числа равен числу противоположному.

Модуль нуля равен нулю.

Модули противоположных чисел равны.