Упражнение 269 - ГДЗ Алгебра 8 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник

а) Верно.

б) Неверно.

в) Верно.

г) Неверно.

Пояснения:

Рациональные числа — числа, представимые в виде дроби \(\frac{m}{n}\), где \(m\) - целое число, а \(n\) — натуральное число. Каждое рациональное число можно представить в виде бесконечной периодической дроби.

Иррациональные числа — числа, не представимые в виде дроби \(\frac{m}{n}\), где \(m\) - целое число, а \(n\) — натуральное число. Иррациональные числа можно представить в виде бесконечной непериодической десятичной дроби.

Действительные числа — объединение рациональных и иррациональных чисел; множество, содержащее все точки на числовой прямой.

а) \(\frac18 ^{\color{blue}{\backslash7}} < x < \frac17 ^{\color{blue}{\backslash8}} \)

\(\frac18 ^{\color{blue}{\backslash2}} < x < \frac17 ^{\color{blue}{\backslash2}} \)

\(\frac{14}{112} < x < \frac{16}{112} \)

\(x = \frac{15}{112}\)

Ответ: \(\frac{15}{112}\).

б) \(\frac16 ^{\color{blue}{\backslash5}} < x < \frac15 ^{\color{blue}{\backslash6}} \)

\(\frac{5}{30} ^{\color{blue}{\backslash2}} < x < \frac{6}{30} ^{\color{blue}{\backslash2}} \)

\(\frac{10}{60} < x < \frac{12}{60} \)

\(x = \frac{11}{60}\)

Ответ: \(\frac{11}{60}\).

Пояснения:

Чтобы указать число между двумя обыкновенными дробями, нужно привести эти дроби к общему знаменателю, причем, чем больше будет знаменатель, тем больше чисел можно будет указать между данными дробями.