Упражнение 181 - ГДЗ Алгебра 8 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник

\(y=\frac{8}{x}\)

1) Если \(x = -4\), то

\(y=\frac{8}{-4}=-2\).

2) Если \(y = -4\), то

\(-4=\frac{8}{x}\)      /\(\times x\)

\(-4x = 8\)

\(x = -\frac84\)

\(x=-2\)

3) Если \(x = -0,25\), то

\(y=\frac{8}{-0,25}=-\frac{800}{25}=-32\).

4) Если \(x = 2\), то

\(y=\frac{8}{2}=4\).

5) Если \(x = 5\), то

\(y=\frac{8}{5}=1,6\).

6) Если \(x = 16\), то

\(y=\frac{8}{16}=\frac{1}{2}=0,5\).

7) Если \(y = 0,4\), то

\(0,4=\frac{8}{x}\)      /\(\times x\)

\(0,4x = 8\)

\(x = \frac{8}{0,4}\)

\(x = \frac{80}{4}\)

\(x=20\)

Пояснения:

Чтобы найти значения переменной \(y\), нужно в формулу \(y=\frac{8}{x}\) вместо переменной \(x\) подставить соответствующие числовые значения и выполнить вычисления.

Чтобы найти значения переменной \(x\), нужно в формулу \(y=\frac{8}{x}\) вместо переменной \(y\) подставить соответствующие числовые значения и решить полученное уравнение. При решении линейного уравнения сначала домножаем обе его части на \(x\), получаем линейное уравнение \(ay=b\), которое при \(a\neq0\) имеет единственный корень \(y = \frac{b}{a}\).

Скорость - \(v\) км/ч.

Расстояние - 600 кмю

Время - \(t\) ч.

а) \( v = \frac{600}{t}. \)

б) \( t =\frac{600}{v}. \)

Пояснения:

Использованные правила и приёмы:

• Основная формула движения с постоянной скоростью: \(\displaystyle S = v \, t,\) где \(S\) — пройденное расстояние, \(v\) — скорость, \(t\) — время.

• Для выражения одной величины через другие выполняется алгебраическое преобразование уравнения: \(\displaystyle v = \frac{S}{t}\) или \(\displaystyle t = \frac{S}{v}.\)

В пункте а) скорость определяется как расстояние, делённое на время, а в пункте б) время как расстояние, делённое на скорость.