Упражнение 5 - ГДЗ Алгебра 8 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник

\( \frac{(a + b)^2 - 1}{a^2 + 1} \)

а) Если \(a=-3,\;b=-1\), то

\( \frac{(-3 + (-1))^2 - 1}{(-3)^2 + 1} =\)

\( =\frac{(-4)^2 - 1}{9 + 1} = \frac{16 - 1}{10} =\)

\(=\frac{15}{10} =1,5\)

Ответ: \(1,5\).

б) Если \(a=1\tfrac12 =1,5,\) \(b=0{,}5\), то

\( \frac{(1,5 + 0,5)^2 - 1}{1,5^2 + 1} =\)

\( =\frac{2^2 - 1}{2,25 + 1} = \frac{3}{3,25} =\frac{300}{325} =\frac{12}{13}\)

Пояснения:

Для вычисления значения дроби \( \frac{(a + b)^2 - 1}{a^2 + 1} \) вместо \(a\) и \(b\) подставляем заданные числа и выполняем вычисления в числителе и в знаменателе, затем делим числитель на знаменатель или выполняем сокращение дроби.