Вернуться к содержанию учебника
№1175 учебника 2023-2025 (стр. 263):
Представьте числа:
а) \(\dfrac{1}{81}, \dfrac{1}{27}, \dfrac{1}{9}, \dfrac{1}{3}, 1, 3, 9, 27, 81\) в виде степени с основанием \(3\);
б) \(100, 10, 1, 0{,}1, 0{,}01, 0{,}001, 0{,}0001\) в виде степени с основанием \(10\).
№1175 учебника 2023-2025 (стр. 263):
Вспомните:
№1175 учебника 2023-2025 (стр. 263):
а) \(\dfrac{1}{81}=\dfrac{1}{3^4} = 3^{-4}\)
\(\dfrac{1}{27} = \dfrac{1}{3^3}= 3^{-3}\)
\(\dfrac{1}{9} = \dfrac{1}{3^2} = 3^{-2}\)
\(\dfrac{1}{3} = 3^{-1}\)
\(1 = 3^0\)
\(3 = 3^1\)
\(9 = 3^2\)
\(27 = 3^3\)
\(81 = 3^4\)
б) \(100 = 10^2\)
\(10 = 10^1\)
\(1 = 10^0\)
\(0{,}1 =\dfrac{1}{10} = 10^{-1}\)
\(0{,}01 =\dfrac{1}{100} =\dfrac{1}{10^2} = 10^{-2}\)
\(0{,}001 =\dfrac{1}{1000} =\dfrac{1}{10^3} = 10^{-3}\)
\(0{,}0001 =\dfrac{1}{10000} =\dfrac{1}{10^4} = 10^{-4}\)
Пояснения:
Основные свойства степеней:
\( a^0 = 1, \)
\(a^{-n} = \frac{1}{a^n},\)
\(a^n = a \cdot a \cdot a \ldots (n \text{ раз}). \)
Вернуться к содержанию учебника