Упражнение 591 - ГДЗ Алгебра 7 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник. Страница 131

Пояснения:

При доказательстве используем свойство умножения, согласно которому произведение делится на какое-либо число, если в произведении хотя бы один из множителей делится на это число.

Нечетные числа - это числа, которые не делятся на 2. Два последовательных нечетных числа отличаются друг от друга на 2, то есть каждое следующее нечетное число на 2 больше предыдущего.

При раскрытии скобок помним, если перед скобками стоит знак "+", то можно опустить скобки и этот знак "+", сохранив знаки слагаемых, стоящих в скобках. Если первое слагаемое в скобках записано без знака, то его надо записать со знаком "+".

После раскрытия скобок приводим подобные слагаемые (в решении выделены одинаковым цветом). Затем, используя распределительное свойство выносим одинаковый множитель за скобки, который делится на то число, которое нам дано, а это говорит о том, что и все произведение делится на это числа, то есть рассматриваемая сумма кратна этому числу.