Упражнение 389 - ГДЗ Алгебра 7 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник
Старая и новая редакции
Вернуться к содержанию учебника
Вопрос
Выберите год учебника
№389 учебника 2023-2025 (стр. 98):
Найдите значение степени:
а) 252;
б) 84;
в) 73;
г) 75;
д) (-0,9)3;
е) (-2,4)2;
и) -0,93;
к) -2,42.
№389 учебника 2013-2022 (стр. 97):
Окно в старинном особняке имеет форму прямоугольника, завершающегося полукругом (рис. 57). Составьте формулу для вычисления его площади \(S\) (в квадратных сантиметрах), если известно, что основание прямоугольника равно \(a\) см, высота прямоугольника в полтора раза больше основания. Найдите площадь окна, если \(a = 80\). (Указание. Площадь круга равна \(\pi {r^2}\), где \(r\) - радиус круга, \(\pi\approx 3,14\).
Подсказка
№389 учебника 2023-2025 (стр. 98):
Вспомните:
- Степень с натуральным показателем.
- Умножение рациональных чисел.
- Умножение десятичных дробей.
- Умножение обыкновенных дробей.
- Четные и нечетные числа.
№389 учебника 2013-2022 (стр. 97):
Вспомните:
- Что называют прямоугольником, как найти его площадь.
- Что называют кругом, как найти его площадь.
- Формулы.
- Умножение десятичных дробей.
- Степень с натуральным показателем.
- Умножение обыкновенных дробей.
- Деление обыкновенных дробей.
- Десятичная запись дробных чисел.
- Распределительное свойство умножения.
Ответ
№389 учебника 2023-2025 (стр. 98):
а) 252 = 25 • 25 = 625
| × | 2 | 5 | |
| 2 | 5 | ||
| + | 1 | 2 | 5 |
| 5 | 0 | ||
| 6 | 2 | 5 |
б) 84 = 8 • 8 • 8 • 8 = 64 • 64 = 4096
| × | 6 | 4 | ||
| 6 | 4 | |||
| + | 2 | 5 | 6 | |
| 3 | 8 | 4 | ||
| 4 | 0 | 9 | 6 |
в) 73 = 7 • 7 • 7 = 49 • 7 = 343
| × | 4 | 9 |
| 7 | ||
| 3 | 4 | 3 |
г) 75 = 7 • 7 • 7 • 7 • 7 • 7 = 343 • 49 = 16 807
| × | 3 | 4 | 3 | ||
| 4 | 9 | ||||
| + | 3 | 0 | 8 | 7 | |
| 1 | 3 | 7 | 2 | ||
| 1 | 6 | 8 | 0 | 7 |
д) (-0,9)3 = (-0,9) • (-0,9) • (-0,9) = -0,729
е) (-2,4)2 = (-2,4) • (-2,4) = 5,76
| × | 2 | 4 | |
| 2 | 4 | ||
| + | 9 | 6 | |
| 4 | 8 | ||
| 5 | 7 | 6 |
и) -0,93 = -(0,9 • 0,9 • 0,9) = -0,729;
к) -2,42 = -(2,4 • 2,4) = -5,76.
Пояснения:
- При возведении неотрицательного числа в степень получаем неотрицательное число.
- При возведении отрицательного числа в степень с чётным показателем получаем положительное число, а при возведении отрицательного числа в степень с нечётным показателем получаем отрицательное число.
Обратите внимание, в пунктах и) и к) степень к знаку "минус" не относится, то есть число будет отрицательным после возведения в степень, независимо от того четная степень или нечетная.
№389 учебника 2013-2022 (стр. 97):
Вернуться к содержанию учебника