Упражнение 140 - ГДЗ Алгебра 7 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник

а) 0,3 = -4    / • 10

3 = -40

Ответ: 3 = 40.

б) 5 - 4 = 21

5 = 21 + 4

5 = 25

Ответ: 5 = 25.

Пояснения:

Уравнения, имеющие одни и те же корни, называют равносильными.

а) Если в уравнении обе части умножить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному.

б) Если в уравнении перенести слагаемое из одной части уравнения в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному.

а) \(\,7{,}8 < 7{,}85 < 7{,}9\)

б) \(\,\frac{1}{4} < \frac{7}{24} < \frac{1}{3}\)

\(\,(\tfrac{1}{4})^\3=\tfrac{3}{12}; (\tfrac{1}{3})^\4=\tfrac{4}{12}\)

\(\,(\tfrac{3}{12})^\2=\tfrac{6}{24}; (\tfrac{4}{12})^\2=\tfrac{8}{24}\)

\(\,\frac{6}{24} < \frac{7}{24} < \frac{8}{24}\).

в) \(-0{,}4 < -0{,}35 < -0{,}3\)

г) \(\,\frac{2}{3} < \frac{17}{24}< \frac{3}{4}\)

\(\,(\tfrac{2}{3})^\4=\tfrac{8}{12}; (\tfrac{3}{4})^\3=\tfrac{9}{12}\)

\(\,(\tfrac{8}{12})^\2=\tfrac{16}{24}; (\tfrac{9}{12})^\2=\tfrac{18}{24}\)

\(\,\frac{16}{24}<\frac{17}{24}<\frac{18}{24}\)

Пояснения:

1) Двойное неравенство \(\,a < x < b\) означает, что \(x\) находится между числами \(a\) и \(b\).

2) Выбор числа — достаточно взять любое значение строго между концами интервала.