Задание 4.278 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 2. Страница 53

а) 2 • (-4) + (-2) • (-6) - (-9) • 5 =

= -8 + 12 - (-45) = 12 - 8 + 45 =

= 4 + 45 = 49;

б) (-20 + 17 - 8 + 9) • (-14) =

= (-(20 + 8) + (17 + 9)) • (-14) =

= (-28 + 26) • (-14) = -(28 - 26) • (-14) =

= -2 • (-14) = 28;

в) (-6,9 + 6,2) • (4,12 - 5,92) =

= -(6,9 - 6,2) • (-(5,92 - 4,12) =

= -0,7 • (-1,8) = 1,26;

г) (4,7 - 5,8) • (-3,5 - 3,4) =

= -(5,8 - 4,7) • (-(3,5 + 3,4)) =

= -1,1 • (-6,9) = 7,59;

д) -3,6•0,1 + (-4,6)•(-3,1) - (-6,5)•(-0,3) =

= -0,36 + 14,26 - 1,95 =

= 14,26 - 0,36 - 1,95 = 11,95;

е) (3,4 • (-1,6) - 1,2 • (-0,6)) • (-2,5) =

= (-5,44 - (-0,72) • (-2,5) =

= (-5,44 + 0,72) • (-2,5) =

= -(5,44 - 0,72) • (-2,5) =

= -4,72 • (-2,5) = 11,8

ж) -4,2 • (-2,5) - (-1,6) • 0,5 - 4,5 =

= 10,5 - (-0,8) - 4,5 = 10,5 + 0,8 - 4,5 =

= 11,3 - 4,5 = 6,8

з) -4,243•(-7,4+1,8 - 2,6 + 7,2) - 3,786 =

= -4,243•(-(-7,4+2,6)+(1,8+7,2))-3,786 =

= -4,243 • (-10 + 9) - 3,786 =

= -4,243 • (-(10 - 9)) - 3,786 =

= -4,243 • (-1) - 3,786 = 4,243 - 3,786 =

= 0,457

Пояснения:

Порядок выполнения действий определяем по следующим правилам:

1) если в выражении нет скобок (скобки, которые определяют отрицательное число не учитываем) и оно содержит действия первой (сложение и вычитание)  и второй (умножение и деление) ступени, то сначала выполняют действия второй ступени по порядку слева направо, а потом действия первой ступени, также по прядку слева направо;

2) если в выражении есть скобки (скобки, которые определяют отрицательное число не учитываем), то сначала выполняют действия в скобках, а затем за скобками, учитывая при этом правило 1.

Обратите внимание, в пунктах б) и з) скобки содержат сумму положительных и отрицательных чисел, поэтому сначала складываем числа с одинаковыми знаками, а затем складываем полученные результаты.

При выполнении вычислений опираемся на следующие правила:

1) чтобы сложить два числа с разными знаками, надо: найти модули слагаемых; из большего модуля вычесть меньший модуль; перед полученным числом поставить знак слагаемого с большим модулем;

2) чтобы сложить два отрицательных числа, надо: найти модули слагаемых; сложить модули слагаемых; перед полученным числом поставить знак "-";

3) чтобы из данного числа вычесть другое, надо к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому;

4) чтобы перемножить два числа с разными знаками, надо умножить их модули и перед полученным произведением поставить знак "-";

5) чтобы перемножить два отрицательных числа, надо перемножить их модули;

6) чтобы сложить или вычесть десятичные дроби, нужно записать числа столбиком так, чтобы запятая стояла под запятой. Затем выполнить действие не обращая внимание на запятую, а в ответе поставить запятую под запятой;

7) чтобы перемножить две десятичные дроби, надо: записать дроби в столбик, как  два натуральных числа не обращая внимание на запятые; умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятые; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятых в обоих множителях вместе. Учитываем также то, что если в десятичной дроби последние цифры - нули, то, отбросив их, получим дробь, равную данной.

При сравнении модулей чисел опираемся на следующие правила:

1) из двух натуральных чисел меньше то число, которое в натуральном ряду идет раньше;

2) из двух десятичных дробей с разными целыми частями больше та дробь, у которой целая часть больше;

3) из двух десятичных дробей с одинаковыми целыми частями и равным количеством цифр после запятой больше будет та дробь, у которой больше первая (при чтении слева направо) из неодинаковых цифр их дробных частей.