Вернуться к содержанию учебника
№4.273 учебника 2021-2022 (стр. 53):
Вычислите степень числа:
а) (-1)3;
б) (-1)2;
в) (-4)3;
г) (-10)2;
д) (-2)3;
е) (-5)2.
Каким числом, положительным или отрицательным, является квадрат отрицательного числа;куб отрицательного числа? Объясните почему.
№4.273 учебника 2021-2022 (стр. 53):
Вспомните:
№4.273 учебника 2021-2022 (стр. 53):
а) (-1)3 = -1 • (-1) • (1) = 1 • (-1) = -1;
б) (-1)2 = -1 • (-1) = 1;
в) (-4)3 = -4 • (-4) • (-4) = 16 • (-4) = -64;
г)) (-10)2 = -10 • (-10) = 100;
д) (-2)3 = -2 • (-2) • (-2) = 4 • (-2) = -8;
е) (-5)2 = -5 • (-5) = 25.
Квадрат отрицательного числа является положительным числом, так как произведение двух отрицательных чисел - положительное число.
Куб отрицательного числа является отрицательном числом, так как произведение трех отрицательных чисел - отрицательное число (первые два множителя при умножении дают положительное число, а умножение положительного и отрицательного чисел - отрицательное число).
Пояснения:
Чтобы число возвести в степень, нужно умножить это число само на себя столько раз, какова его степень.
При выполнении вычислений опираемся на следующие правила:
1) чтобы перемножить два числа с разными знаками, надо умножить их модули и перед полученным произведением поставить знак " - ";
2) чтобы перемножить два отрицательных числа, надо перемножить их модули.
Получается, при возведении отрицательного числа в квадрат (четную степень) результат будет положительным числом, а при возведении отрицательного числа в куб (нечетную степень) результат будет отрицательным числом.
Вернуться к содержанию учебника