Задание 5.450 - ГДЗ Математика 5 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 2. Страница 72

Пояснения:

Длина ломаной - сумма длин всех ее звеньев.

При выполнении вычислений помним следующие правила:

1) чтобы найти сумму двух дробей с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить прежним;

2) чтобы найти разность двух дробей с одинаковыми знаменателями, нужно из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого, а знаменатель оставить прежним;

3) чтобы найти сумму иди разность двух дробей с разными знаменателями, нужно сначала привести дроби к наименьшему общему знаменателю (наименьшему общему кратному знаменателей дробей), а затем выполнить сложение или вычитание дробей с одинаковыми знаменателями (в решении дополнительные множители к дробям для приведения к наименьшему общему знаменателю выделены красным цветом);

4) чтобы выполнить сложение смешанных чисел, нужно: привести дробные части этих чисел к наименьшему общему знаменателю, затем отдельно выполнить сложение целых частей и отдельно дробных частей. Если при сложении дробных частей получилась неправильная дробь, выделить целую часть из этой дроби и прибавить ее к полученной целой части;

5) чтобы выполнить вычитание смешанных чисел, нужно: привести дробные части этих чисел к наименьшему общему знаменателю; если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, превратить ее в неправильную дробь, уменьшив на единицу целую часть; затем отдельно выполнить вычитание целых частей и отдельно дробных частей.

Также, если при вычислениях получилась сократимая дробь, ее можно сократить, разделив числитель и знаменатель этой дроби на одно и то же число (в решении число, на которое сокращаем дробь, выделено синим цветом).

Чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, надо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток - как числитель его дробной части.