Задание 7. Применяем математику - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1. Страница 155

,  3.

Диаметр ведущего шкива - 20 см.

Количество оборотов - 40 об.

• 20 = 3 • 20 = 60 (см) - длина ведущего шкива.

60 • 40 = 2400 (см) - преодолеет ведущий шкив за 40 оборотов.

а) Радиус ведомого шкива - 2 см

2 • 2 = 4 (см) - диаметр ведомого шкива.

• 4 = 3 • 4 = 12 (см) - длина ведомого шкива.

2400 : 12 = 200 (оборотов) - сделает ведомый шкив.

200 : 40 = 5 : 1 - передаточное соотношение.

Ответ: ведомый шкив сделает 200 оборотов, передаточное отношение равно 5 : 1.

б) Радиус ведомого шкива - 3 см

3 • 2 = 6 (см) - диаметр ведомого шкива.

• 6 = 3 • 6 = 18 (см) - длина ведомого шкива.

2400 : 18 =  (оборотов) - сделает ведомый шкив.

- передаточное соотношение.

Ответ: ведомый шкив сделает оборотов, передаточное отношение равно 10 : 3.

Пояснения:

Длина окружности равна произведению числа "пи" на длину диаметра данной окружности . Число "пи" округлим до целого, то есть 3.

Диаметр ведущего шкива - 20 см, значит, длина ведущего шкива:

• 20 = 3 • 20 = 60 (см).

Получается за один оборот ведущий шкив преодолевает 60 см, тогда за 40 оборотов ведущий шкив преодолеет:

60 • 40 = 2400 (см).

а) Если ведомый шкив имеет радиус 2 см, то его диаметр:

2 • 2 = 4 (см), так как диаметр окружности в 2 раза больше радиуса.

Значит, длина ведомого шкива:

• 4 = 3 • 4 = 12 (см).

Получается за один оборот ведомый шкив преодолевает 12 см, значит, чтобы преодолеть 2400 см, ведомый шкив сделает:

2400 : 12 = 200 (оборотов).

Итак, чтобы преодолеть расстояние, равное 2400 см, ведущий шкив делает у0 оборотов, а ведомый - 200 оборотов, тогда передаточное соотношение:

200 : 40.

Отношение не изменится, если его члены разделить на одно и то же число, тогда, разделив члены отношения 200 : 40 на 40 получим, что передаточное соотношение: 5 : 1.

б) Рассуждаем аналогично пункту а).