Задание 12. Применяем математику - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1. Страница 156

Длина окружности:

1) Диаметр круговой части внешней дорожки - 40 м

3 • 40 = 120 (м) - длина круговой части внешней дорожки.

2) Диаметр круговой части внешней дорожки:

40 - 2 - 2 = 36 (м).

3 • 36 = 108 (м) - длина круговой части внутренней дорожки.

3) 120 - 108 = 12 (м)

Ответ: 12 м должно быть между спортсменами на старте.

Пояснения:

Стадион имеет форму прямоугольника с двумя примыкающими полукругами, у которых диаметр равен 40 м.

Если сложить два примыкающих полукруга диаметрами, то получим круг, диаметр которого 40 м (часть внешней дорожки).

Тогда, учитывая то, что ширина дорожек 2 м, диаметр внутреннего круга (часть внутренней дорожки) будет равен:

40 - 2 - 2 = 36 (м).

Тогда, если один спортсмен бежит по внешней дорожке стадиона, а другой по внутренней, чтобы компенсировать разность длин дорожек, по которым они бегут, расстояние между ними на старте должно быть равно разности длин окружностей внешнего и внутреннего круга.

Длина окружности равна произведению числа "пи" на длину диаметра данной окружности, то есть

Диаметр круговой части внешней дорожки 40 м, значит, длина круговой части внешней дорожки:

3 • 40 = 120 (м).

Диаметр круговой части внутренней дорожки 36 м, значит, длина круговой части внутренней дорожки:

3 • 36 = 108 (м).

Разница длин круговой части внешней дорожки и круговой части внутренней дорожки:

120 - 108 = 12 (м).

Следовательно, на старте между спортсменами должно быть 12 м, то есть спортсмен, бегущий по внешней дорожке, должен стоять на 12 м впереди спортсмена, бегущего по внутренней дорожке.