Задание 8. Применяем математику - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1. Страница 155

Коля - 24 кг,

Лёша - 16 кг,

Оля - 40 кг.

24 : 16 : 40 = 3 : 2 : 5

1) Пусть кг - масса одной части смородины, полученных детьми за работу. Тогда Коля должен получить за работу 3 кг смородины, Лёша - 2 кг смородины, Оля - 5 кг смородины. Всего ребята получили 16 кг смородины.

Составим уравнение:

3 + 2 + 5 = 16.

10 = 16

= 16 : 10

= 1,6 (кг)

2) 3 = 3 • 1,6 = 4,8 (кг) - смородины должен получить Коля.

3) 2 = 2 • 1,6 = 3,2 (кг) - смородины должен получить Леша.

4) 5 = 5 • 1,6 = 8 (кг) - смородины должна получить Оля.

Ответ: Коля должен получить 4,8 кг, Леша - 3,2 кг, Оля - 8 кг.

Пояснения:

Коля собрал 24 кг, Лёша - 16 кг и Оля - 40 кг, значит, ребята собрали ягоды в отношении:

24 : 16 : 40.

Отношение не изменится, если его члены разделить на одно и то же число. Разделив члены полученного отношения на 8, получим следующее отношение:

3 : 2 : 5.

Отношение, в котором ребята собрали ягоды, и отношение, в котором ребята должны получить ягоды, совпадают. Значит. ребята должны получить ягоды в отношении:

3 : 2 : 5.

Пусть кг - масса одной части смородины, полученных детьми за работу. Тогда Коля должен получить за работу 3 кг смородины, Лёша - 2 кг смородины, Оля - 5 кг смородины. Всего ребята получили 16 кг смородины. Получается можем составить следующее уравнение:

3 + 2 + 5 = 16.

В левой части полученного уравнения применяем распределительное свойство умножения относительно сложения:

(3 + 2 + 5) = 16,

10 = 16.

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда:

= 16 : 10,

= 1,6.

Значит, на одну часть ягод, полученных ребятами приходится 1,6 кг смородины.

Коля должен получить за работу 3 кг смородины, Лёша - 2 кг смородины, Оля - 5 кг смородины, значит,

3 = 3 • 1,6 = 4,8 (кг) - смородины должен получить Коля;

2 = 2 • 1,6 = 3,2 (кг) - смородины должен получить Леша;

5 = 5 • 1,6 = 8 (кг) - смородины должна получить Оля.