Задание 2.393 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1
Старая и новая редакции
Вернуться к содержанию учебника
Вопрос
Выберите год учебника
№2.393 учебника 2023-2024 (стр. 97):
Музыкальный телевизионный конкурс проходил в три этапа. По результатам первого этапа 40% участников не прошли на второй этап, а по результатам второго этапа 75% оставшихся участников не попали на третий этап. Сколько процентов участников конкурса состязалось на третьем этапе?
№2.393 учебника 2021-2022 (стр. 91):
В первый день Маша прочитала 
всей повести, во второй день - 
всей повести. Сколько страниц прочитала Маша за два дня, если вся повесть занимает 
страниц? Составьте выражение для решения задачи, упростите его и найдите значение при = 42; = 70; = 98.
Подсказка
№2.393 учебника 2023-2024 (стр. 97):
Вспомните:
- Проценты.
- Как найти дробь от числа.
- Десятичные дроби.
- Деление десятичных дробей.
- Умножение десятичных дробей.
- Вычитание натуральных чисел.
№2.393 учебника 2021-2022 (стр. 91):
Вспомните:
- Числовые и буквенные выражения.
- Как найти дробь от числа, умножение обыкновенных дробей.
- Распределительное свойство умножения.
- Сложение дробей с разными знаменателями.
- Приведение дробей к общему знаменателю.
- Сложение дробей с разными знаменателями.
- Основное свойство дроби (сокращение дробей).
- Неправильные дроби.
- Деление и дроби.
Ответ
№2.393 учебника 2023-2024 (стр. 97):
1) 100% - 40% = 60% - участников прошли на второй этап.
2) 75% = 0,75
60% • 0,75 = 45% - участников не прошли на третий этап.
| × | 0 | 7 | 5 | |
| 6 | 0 | |||
| 4 | 5 | 0 | 0 |
3) 60% - 45% = 15% - участников прошли на третий этап.
Ответ: 15% участников конкурса состязалось на третьем этапе.
Пояснения:
Первоначальное количество участников конкурса составляет 100%.
По результатам первого этапа 40% участников не прошли на второй этап, значит, прошли во второй этап:
100% - 40% = 60%.
По результатам второго этапа 75% оставшихся участников не попали на третий этап, то есть 75% от 60% не попали на третий этап.
Чтобы найти несколько процентов от числа, нужно сначала перевести проценты в десятичную дробь, а затем умножить число на полученную десятичную дробь. Чтобы проценты записать в виде десятичной дроби, нужно число стоящее перед знаком % разделить на 100.
75% = 75 : 100 = 0,75.
Значит, на третий этап конкурса не прошли:
60% • 0,75 = 45% участников.
Итак, на второй этап конкурса прошли 60% участников, из которых на третий этап не прошли 45% участников, значит, на третьем этапе конкурса состязались:
60% - 45% = 15% участников.
№2.393 учебника 2021-2022 (стр. 91):
Пояснения:
Чтобы найти дробь от числа, нужно число умножить на эту дробь.
Вся повесть занимает 
страниц.
В первый день Маша прочитала 
всей повести, значит, в первый день Маша прочитала 
стр.
Во второй день Маша прочитала 
всей повести, значит, во второй день Маша прочитала 
стр.
Получается, за два дня Маша прочитала:
Чтобы упростить выражение, мы использовали распределительное свойство умножения, а именно вынесли общий множитель за скобки и выполнили вычисления в скобках по следующему правилу: чтобы сложить две дроби с разными знаменателями, надо, используя основное свойство дроби, привести данные дроби к общему знаменателю, а затем сложить их числители, а знаменатель оставить прежним.
Чтобы найти значение буквенного выражения при заданном значении переменной, нужно в это выражение вместо буквы подставить, соответствующие ей, числа и выполнить вычисления.
Получается, чтобы найти значение буквенного выражения 
, нужно в это выражение вместо буквы подставить, соответствующие ей, числа и выполнить вычисления (смотри решение).
Чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, нужно ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения. Чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения. Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. Также помним, дробь, у которой в знаменателе стоит единица, равна своему числителю.
Вернуться к содержанию учебника