Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
№2.67 учебника 2023-2024 (стр. 52):
Найдите все правильные дроби, знаменатель которых равен 16, а числитель и знаменатель - взаимно простые числа.
№2.67 учебника 2021-2022 (стр. 46):
Найдите наибольший общий делитель чисел:
а) 45, 60 и 105;
б) 162, 222 и 432;
в) 108, 72 и 96;
г) 240, 480 и 720.
№2.67 учебника 2023-2024 (стр. 52):
Вспомните:
№2.67 учебника 2021-2022 (стр. 46):
Вспомните:
№2.67 учебника 2023-2024 (стр. 52):
Пояснения:
Правильная дробь – это дробь, числитель которой меньше знаменателя, то есть правильными дробями со знаменателем 16 будут те, у которых числитель меньше 16. При этом числитель и знаменатель должны быть взаимно простыми числами, то есть их наибольший общий делитель должен быть равен 1.
НОД(1; 16) = 1;
НОД(2; 16) = 2;
НОД(3; 16) = 1;
НОД(4; 16) = 4;
НОД(5; 16) = 1;
НОД(6; 16) = 2;
НОД(7; 16) = 1;
НОД(8; 16) = 8;
НОД(9; 16) = 1;
НОД(10; 16) = 2;
НОД(11; 16) = 1;
НОД(12; 16) = 4;
НОД(13; 16) = 1;
НОД(14; 16) = 2;
НОД(15; 16) = 1.
То есть получаем, что правильные дроби, знаменатель которых равен 16, а числитель и знаменатель - взаимно простые числа - это:
№2.67 учебника 2021-2022 (стр. 46):
Наибольшим общим делителем (НОД) нескольких чисел называют наибольшее число, на которое делится эти числа без остатка. Если все данные числа делятся на одно из них (кратные ему), то это число и является наибольшим общим делителем этих чисел.
Чтобы найти наибольший общий делитель нескольких натуральных чисел, надо:
1) разложить числа на простые множители;
2) подчеркнуть общие множители в каждом разложении;
3) найти произведение общих множителей.
Представление числа в виде произведения его простых делителей называют разложением числа на простые множители.
Признаки делимости помогают при разложении числа на простые множители. При этом запись удобно вести с помощью вертикальной черты.
Число делится на 5, если это число оканчивается цифрой 0 или 5, то это число делится без остатка на 5.
Число делится на 2, если это число оканчивается четной цифрой (0; 2; 4; 6 или 8).
Если сумма цифр числа делится на 3, то и число делится на 3; если сумма цифр числа не делится на 3, то и число не делится на 3.
Вернуться к содержанию учебника