Задание 2.64 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1
Старая и новая редакции
Вернуться к содержанию учебника
Вопрос
Выберите год учебника
№2.64 учебника 2023-2024 (стр. 52):
Найдите наибольший общий делитель чисел:
а) 35 и 39;
б) 79 и 97;
в) 44, 21 и 5;
г) 15, 26 и 77.
№2.64 учебника 2021-2022 (стр. 45):
Найдите наибольший общий делитель чисел:
а) 42 и 63;
б) 30 и 40;
в) 45 и 30;
г) 66 и 88.
Подсказка
№2.64 учебника 2023-2024 (стр. 52):
Вспомните:
- Какие числа называют простыми.
- Разложение числа на простые множители.
- Как найти наибольший общий делитель (НОД) нескольких чисел.
№2.64 учебника 2021-2022 (стр. 45):
Вспомните:
- Какие числа называют простыми.
- Разложение числа на простые множители.
- Как найти наибольший общий делитель (НОД) нескольких чисел.
- Признаки делимости на 2 и 5.
- Признак делимости на 3.
Ответ
№2.64 учебника 2023-2024 (стр. 52):
а) НОД(35; 39) = 1;
б) НОД(79; 97) = 1
в) 44 = 2•2•11; 21 = 3•7;
НОД(44; 21; 5) = 1.
г) 15 = 3•5; 26 = 2•13; 77 = 7•11;
НОД(15; 26; 77) = 1.
Пояснения:
Наибольшим общим делителем (НОД) нескольких чисел называют наибольшее число, на которое делится эти числа без остатка.
Рассмотрим первый пункт:
Нам надо найти наибольший общий делитель чисел 35 и 39, число 39 является простым, а значит, оно делится на 1 и на само себя, число 35 на 39 не делится, следовательно, единственным общим делителем чисел 35 и 39, является число 1, то есть: НОД(35; 39) = 1.
№2.64 учебника 2021-2022 (стр. 45):
Наибольшим общим делителем (НОД) нескольких чисел называют наибольшее число, на которое делится эти числа без остатка.
Чтобы найти наибольший общий делитель нескольких натуральных чисел, надо:
1) разложить числа на простые множители;
2) подчеркнуть общие множители в каждом разложении;
3) найти произведение общих множителей.
Представление числа в виде произведения его простых делителей называют разложением числа на простые множители.
Признаки делимости помогают при разложении числа на простые множители. При этом запись удобно вести с помощью вертикальной черты.
Число делится на 5, если это число оканчивается цифрой 0 или 5, то это число делится без остатка на 5.
Число делится на 2, если это число оканчивается четной цифрой (0; 2; 4; 6 или 8).
Если сумма цифр числа делится на 3, то и число делится на 3; если сумма цифр числа не делится на 3, то и число не делится на 3.
Вернуться к содержанию учебника