Задание 2.63 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1

Наибольшим общим делителем (НОД) нескольких чисел называют наибольшее число, на которое делится эти числа без остатка. Если все данные числа делятся на одно из них (кратные ему), то это число и является наибольшим общим делителем этих чисел.

Чтобы найти наибольший общий делитель нескольких натуральных чисел, надо:

1) разложить числа на простые множители;

2) подчеркнуть общие множители в каждом разложении;

3) найти произведение общих множителей.

Представление числа в виде произведения его простых делителей называют разложением числа на простые множители.

Признаки делимости помогают при разложении числа на простые множители. При этом запись удобно вести с помощью вертикальной черты.

Число делится на 5, если это число оканчивается цифрой 0 или 5, то это число делится без остатка на 5.

Число делится на 2, если это число оканчивается четной цифрой (0; 2; 4; 6 или 8).

Если сумма цифр числа делится на 3, то и число делится на 3; если сумма цифр числа не делится на 3, то и число не делится на 3.

а) m=2•2•2•3•3 и n=2•3•3•3•5;

НОД(m; n) = 2•3•3

б) m=2•5•5•7•7•7 и n=3•3•5•7•7;

НОД(m; n) = 5•7•7.

Пояснения:

Наибольшим общим делителем (НОД) нескольких чисел называют наибольшее число, на которое делится эти числа без остатка.

Чтобы найти наибольший общий делитель нескольких натуральных чисел, надо:

1) разложить числа на простые множители;

2) подчеркнуть общие множители в каждом разложении;

3) найти произведение общих множителей.

Представление числа в виде произведения его простых делителей называют разложением числа на простые множители.