Задание Проверочная работа №2. Проверьте себя - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1. Страница 49
Старая и новая редакции
Вернуться к содержанию учебника
Проверьте себя. Страница 49
6 7 Проверочная работа №1 Проверочная работа №2 Проверочная работа№3 Проверочная работа Проверочная работа
Вопрос
№Проверочная работа №2 учебника 2023-2024 (стр. 49):
1. а) Сколько существует простых чисел, меньших 20?
б) Сколько существует составных чисел, меньших 20?
в) Существуют ли составные нечетные числа? Если да, приведите пример.
г) Существуют ли простые четные числа? Если да, приведите пример.
2. Разложите на простые множители число:
а) 6;
б) 9;
в) 72;
г) 124.
3) Найдите частное удобным способом:
а) (3 • 4 • 2) : 3;
б) (5 • 2 • 7 • 3 • 2) : (5 • 2 • 2);
в) (7 • 2 • 5 • 2 • 11 • 7 • 13) : (7 • 2 • 11 • 13).
4. Делится ли произведение 2 • 2 • 3 • 5 • 7 • 11 • 13 нацело на:
а) 2 • 2 • 5;
б) 2 • 3 • 3 • 7;
в) 22 • 13;
г) 22 • 7 • 112;
д) 4 • 15 • 143;
е) 60 • 11 • 143?
В случае положительного ответа найдите результат деления.
Подсказка
№Проверочная работа №2 учебника 2023-2024 (стр. 49):
Вспомните:
- Делители и кратные.
- Простые и составные числа.
- Разложение на простые множители.
- Умножение чисел.
- Четные и нечетные числа.
Ответ
№Проверочная работа №2 учебника 2023-2024 (стр. 49):
1. а) Простые числа, меньшие 20:
2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19.
Ответ: 8 простых чисел.
б) Составных числа, меньшие 20:
4; 6; 8; 9; 10; 12; 14; 15; 16; 18.
Ответ: 10 составных чисел.
в) Да, существуют составные нечетные числа:
9; 15; 21 и т.д.
г) Существует одно простое четное число - число 2.
2. Разложите на простые множители число:
а) 6 = 2 • 3.
б) 9 = 3 • 3.
в) 72 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 = 23 • 32
г) 124 = 2 • 2 • 31 = 22 • 31
3) Найдите частное удобным способом:
а) (3 • 4 • 2) : 3 = (3 : 3) • (4 • 2) =
= 1 • 8 = 8
б) (5 • 2 • 7 • 3 • 2) : (5 • 2 • 2) =
= (5 • 2 • 2) : (5 • 2 • 2) • (7 • 3) =
= 1 • (7 • 3) = 7 • 3 = 21
в) (7 • 2 • 5 • 2 • 11 • 7 • 13) :
: (7 • 2 • 11 • 13) =
(7 • 2 • 11 • 13) : (7 • 2 • 11 • 13) •
• (5 • 2 • 7) = 1 • (5 • 2 • 7) =
= 5 • 2 • 7 = 10 • 7 = 70.
4. а) на 2 • 2 • 5 - делится.
(2 • 2 • 3 • 5 • 7 • 11 • 13) : (2 • 2 • 5) =
=(2 • 2 • 5) : (2 • 2 • 5)•(3 • 7 • 11 • 13)=
= 1 • (3 • 7 • 11 • 13) = 21 • 11 • 13 =
= 231 • 13 = 231 • 13 = 3003
|
|
б) на 2 • 3 • 3 • 7 - не делится, так как в произведении не хватает множителя 3.
в) на 22 • 13 = 2 • 11 • 13 - делится.
(2 • 2 • 3 • 5 • 7 • 11 • 13) : (22 • 13)
(2 • 2 • 3 • 5 • 7 • 11 • 13) : (2 • 11 • 13) =
=(2 • 11 • 13):(2 • 11 • 13)•(2 • 3 • 5 • 7)=
= 1 • (2 • 3 • 5 • 7) = 6 • 5 • 7 = 30 • 7 =
= 210.
г) на 22 • 7 • 112 = 2 • 2 • 7 • 11 • 11 - не делится, так как в произведении не хватает множителя 11.
д) на 4 • 15 • 143 = 2 • 2 • 3 • 5 • 11 • 13 - делится.
(2 • 2 • 3 • 5 • 7 • 11 • 13) : (4 • 15 • 143) =
= (2 • 2 • 3 • 5 • 7 • 11 • 13) :
: (2 • 2 • 3 • 5 • 11 • 13) =
= (2 • 2 • 3 • 5 • 11 • 13) :
: (2 • 2 • 3 • 5 • 11 • 13) • 7 = 1 • 7 = 7.
е) на
60 • 11 • 143 = 2 • 2 • 3 • 5 • 11 • 11 • 13 - не делится, так как в произведении не хватает множителя 11.
Пояснения:
Делителем натурального числа 
называют натуральное число, на которое делится без остатка.
Любое натуральное число, которое имеет более двух делителей, называется составным.
Любое натуральное число, которое имеет только два делителя, называется простым.
Единица не является ни простым, ни составным числом.
Любое составное число можно представить в виде произведения простых чисел, то есть разложить на простые множители. Заметим, что при любом способе получается одно и то же разложение, если не учитывать порядка записи множителей.
Число делится на число 
нацело, если разложение числа на простые множители полностью содержится в разложении числа на простые множители.
Вернуться к содержанию учебника