Задание 3.161 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1. Страница 148

Старая и новая редакции

Вернуться к содержанию учебника

3.158 3.159 3.160 3.161 3.162 3.163 3.164

Вопрос

№3.161 учебника 2023-2024 (стр. 148):

№3.161 учебника 2021-2022 (стр. 148):

Решите уравнение:

Подсказка

№3.161 учебника 2023-2024 (стр. 148):

№3.161 учебника 2021-2022 (стр. 148):

Вспомните:

  1. Что называют пропорцией.
  2. Что называют отношением.
  3. Что называют дробным выражением.
  4. Как найти неизвестный множитель.
  5. Умножение обыкновенных дробей, взаимно обратные числа.
  6. Деление обыкновенных дробей.
  7. Сокращение дробей.
  8. Смешанные числа.
  9. Неправильные дроби.
  10. Деление с остатком.

Ответ

№3.161 учебника 2023-2024 (стр. 148):

№3.161 учебника 2021-2022 (стр. 148):


Пояснения:

Пропорция - это равенство двух отношений.

В пропорции числа и называют крайними членами, а числа и - средними членами пропорции.

Чтобы решить данные уравнения, то есть найти неизвестный член пропорции, используем основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов: .

А затем находим неизвестный множитель по следующему правилу: чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель - произведению знаменателей.

Чтобы выполнить умножение смешанных чисел, нужно записать эти числа в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом умножения дробей. Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, надо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в ее знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.

Чтобы найти частное двух дробей, надо делимое умножить на число, обратное делителю. При этом помним, обратным числу является число .

При выполнении умножения дробей, чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения. Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель).

Также помним, что черту дроби можно заменить делением (числитель разделить на знаменатель).


Вернуться к содержанию учебника