Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
№3.157 учебника 2023-2024 (стр. 148):
№3.157 учебника 2021-2022 (стр. 148):
Начертите треугольник МNT. Постройте треугольник, симметричный треугольнику МNT: а) относительно стороны МN; б) относительно вершины N.
№3.157 учебника 2023-2024 (стр. 148):
№3.157 учебника 2021-2022 (стр. 148):
Вспомните:
№3.157 учебника 2023-2024 (стр. 148):
№3.157 учебника 2021-2022 (стр. 148):
а)
Треугольник МNT1 симметричен треугольнику МNT относительно стороны МN.
б)
Треугольник М1NT1 симметричен треугольнику МNT относительно вершины N.
Пояснения:
а) Точки А и А1 называют симметричными относительно прямой , если прямая
пересекает отрезок АА1 под прямым углом и делит его пополам. Если точка лежит на оси симметрии, то она симметрична сама себе.
Чтобы построить треугольник, симметричный треугольнику МNT относительно стороны МN, сначала построим точки симметричные вершинам треугольника МNT относительно стороны МN, причем вершины М и N, лежащие на оси симметрии МN, будут симметричны сами себе.
Построим точку Т1, симметричную точке Т относительно стороны МN. Проведем через точку Т прямую под прямым углом к стороне МN (чтобы построить прямой угол используем чертежный угольник). Эта прямая пересечет ось симметрии МN в точке Р. Отложим на прямой ТР отрезок РТ1, равный отрезку ТР, по другую сторону от оси МN. Точка Т1 симметрична точке Т относительно стороны МN. Соединив точки М и N с точкой Т1, получаем треугольник МNT1, симметричный треугольнику МNT относительно стороны МN.
б) Точки М и М1 называют симметричными относительно точки О, если точка О является серединой отрезка ММ1.
Чтобы построить треугольник, симметричный треугольнику МNT относительно вершины N, сначала построим точки симметричные вершинам М и Т треугольника МNT относительно вершины N.
На луче МN отложим отрезок NM1, равный отрезку МN. Точка М1 симметрична точке М относительно центра симметрии N. Аналогично строим точку Т1, симметричную точке Т относительно центра симметрии N. Точка N симметрична сама себе. Точки M1 и T1 соединим отрезком. Треугольник М1NT1 симметричен треугольнику МNT относительно вершины N.
Вернуться к содержанию учебника