Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
№3.156 учебника 2023-2024 (стр. 148):
Изобразите рисунок 3.42 в тетради. Постройте треугольник, симметричный треугольнику АВС: а) относительно прямой ; б) относительно вершины А.
Рис. 3.42
№3.156 учебника 2021-2022 (стр. 148):
Изобразите рисунок 94 в тетради. Постройте треугольник, симметричный треугольнику АВС: а) относительно прямой ; б) относительно вершины А.
Рис. 94
№3.156 учебника 2023-2024 (стр. 148):
№3.156 учебника 2021-2022 (стр. 148):
Вспомните:
№3.156 учебника 2023-2024 (стр. 148):
№3.156 учебника 2021-2022 (стр. 148):
а)
Треугольник А1В1С1 симметричен треугольнику АВС относительно прямой .
б)
Треугольник А1В1С1 симметричен треугольнику АВС относительно вершины А.
Пояснения:
а) Точки А и А1 называют симметричными относительно прямой , если прямая пересекает отрезок АА1 под прямым углом и делит его пополам.
Чтобы построить треугольник, симметричный треугольнику АВС относительно прямой , сначала построим точки симметричные вершинам треугольника АВС относительно прямой .
Для решения задачи проведем через точку А прямую под прямым углом к прямой (чтобы построить прямой угол используем чертежный угольник). Эта прямая пересечет ось симметрии в точке Р. Отложим на прямой АР отрезок РА1, равный отрезку АР, по другую сторону от оси. Точка А1 симметрична точке А относительно прямой . Аналогично строим точки В1 и С1, симметричные соответственно точкам В и С относительно прямой . Соединив последовательно построенные точки А1, В1, С1, А1 и получаем треугольник А1В1С1, симметричный треугольнику АВС относительно оси .
б) Точки М и М1 называют симметричными относительно точки О, если точка О является серединой отрезка ММ1.
Чтобы построить треугольник, симметричный треугольнику АВС относительно точки А, сначала построим точки симметричные вершинам В и С треугольника АВС относительно точки А.
На луче ВА отложим отрезок АВ1, равный отрезку ВА. Точка В1 симметрична точке В относительно центра симметрии А. Аналогично строим точку С1, симметричную точке С относительно центра симметрии А. Точка А симметрична сама себе. Точки В1 и С1 соединим отрезком. Треугольник А1В1С1 симметричен треугольнику АВС относительно точки А.
Вернуться к содержанию учебника