Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
№3.63 учебника 2023-2024 (стр. 132):
Найдите, зависимость между какими величинами прямо пропорциональная, обратно пропорциональные, а между какими не является пропорциональными:
а) время движения поезда и пройденный за это время путь при постоянной скорости;
б) количество одинакового товара и его стоимость;
в) число рабочих одинаковой квалификации и время выполнения определенной работы;
г) масса деревянного бруска и его длина;
д) время работы снегоуборочной техники и число единиц одинаковой техники;
е) цена товара и его количество при определенной сумме покупки;
ж) возраст человека и его рост;
з) площадь квадрата и длина его стороны;
и) высота прямоугольного параллелепипеда и его объем при постоянной площади основания;
к) урожайность зерна с 1 га и масса зерна при постоянной площади посева;
л) множители при данном произведении;
м) делимое и делитель при данном частном.
№3.63 учебника 2021-2022 (стр. 132):
Определите, зависимости между какими величинами прямо пропорциональные, обратно пропорциональные, а между какими не являются пропорциональными:
а) время движения поезда и пройденный за это время путь;
б) количество одинакового товара и его стоимость;
в) число рабочих и время выполнения определенной работы;
г) масса деревянного бруска и его длина;
д) время работы снегоуборочной техники и число единиц техники;
е) цена товара и его количество при определенной сумме покупки;
ж) возраст человека и его рост;
з) площадь квадрата и длина его стороны;
и) высота прямоугольного параллелепипеда и его объем при постоянной площади основания;
к) дробь и ее знаменатель, если числитель не изменяется;
л) урожайность зерна с 1 га и масса зерна при постоянной площади посева;
м) множимое и множитель в данном произведении;
н) делимое и делитель при данном частном.
№3.63 учебника 2023-2024 (стр. 132):
№3.63 учебника 2021-2022 (стр. 132):
Вспомните:
№3.63 учебника 2023-2024 (стр. 132):
а) При движении с постоянной скоростью при увеличении (уменьшении) времени в какое-то количество раз, увеличивается (уменьшается) и пройденный путь в такое же количество раз, значит, зависимость между ними прямо пропорциональная.
б) При увеличении (уменьшении) количества одинакового товара в какое-то количество раз, увеличивается (уменьшается) и его стоимость в такое же количество раз, значит, зависимость между ними прямо пропорциональная.
в) При увеличении (уменьшении) числа рабочих одинаковой квалификации в какое-то количество раз, уменьшается (увеличивается) и время выполнения работы в такое же количество раз, значит, зависимость между ними обратно пропорциональная.
г) При увеличении (уменьшении) длины бруска в какое-то количество раз, увеличится (уменьшится) и масса деревянного бруска, значит, зависимость между ними прямо пропорциональная.
д) При увеличении (уменьшении) числа единиц одинаковой снегоуборочной техники, уменьшается (увеличивается) время работы снегоуборочной техники, значит, зависимость между ними обратно пропорциональная.
е) При определенной сумме покупки при увеличении (уменьшении) цены товара, его количество уменьшается (увеличивается), значит, зависимость между ними обратно пропорциональная.
ж) Возраст человека и его рост не являются пропорциональными величинами.
з) Площадь квадрата и длина его стороны не являются пропорциональными величинами.
и) При увеличении (уменьшении) высоты прямоугольного параллелепипеда в какое-то количество раз, увеличивается (уменьшается) и его объем при постоянной площади основания, значит, зависимость между ними прямо пропорциональная.
к) При увеличении (уменьшении) массы зерна, увеличивается (уменьшается) урожайность зерна с 1 га , значит, зависимость между ними прямо пропорциональная.
л) При увеличении (уменьшении) одного множителя в какое-то количество раз, второй множитель в данном произведении уменьшится (увеличится) в такое же количество раз, значит, зависимость между ними обратно пропорциональная.
м) При увеличении (уменьшении) делимого в какое-то количество раз, увеличивается (уменьшается) и его делитель при данном частном, значит, зависимость между ними прямо пропорциональная.
Пояснения:
Две величины называют прямо пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая увеличивается (уменьшается) во столько же раз.
Две величины называют обратно пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая уменьшается (увеличивается) во столько же раз.
№3.63 учебника 2021-2022 (стр. 132):
а) При движении с постоянной скоростью при увеличении (уменьшении) времени в какое-то количество раз, увеличивается (уменьшается) и пройденный путь в такое же количество раз, значит, зависимость между ними прямо пропорциональная, если скорость не является постоянной, то время и пройденный путь не являются пропорциональными величинами.
б) При увеличении (уменьшении) количества одинакового товара в какое-то количество раз, увеличивается (уменьшается) и его стоимость в такое же количество раз, значит, зависимость между ними прямо пропорциональная.
в) При увеличении (уменьшении) числа рабочих в какое-то количество раз, уменьшается (увеличивается) и время выполнения работы в такое же количество раз, значит, зависимость между ними обратно пропорциональная.
г) При увеличении (уменьшении) длины бруска в какое-то количество раз, увеличится (уменьшится) и масса деревянного бруска, значит, зависимость между ними прямо пропорциональная.
д) Ели у снегоуборочной техники одинаковая производительность труда, то при увеличении (уменьшении) числа единиц техники, уменьшается (увеличивается) время работы снегоуборочной техники, значит, зависимость между ними обратно пропорциональная. Если у снегоуборочной техники разная производительность труда, то время работы снегоуборочной техники и число единиц техники не являются пропорциональными величинами.
е) При определенной сумме покупки при увеличении (уменьшении) цены товара, его количество уменьшается (увеличивается), значит, зависимость между ними обратно пропорциональная.
ж) Возраст человека и его рост не являются пропорциональными величинами.
з) Площадь квадрата и длина его стороны не являются пропорциональными величинами.
и) При увеличении (уменьшении) высоты прямоугольного параллелепипеда в какое-то количество раз, увеличивается (уменьшается) и его объем при постоянной площади основания, значит, зависимость между ними прямо пропорциональная.
к) При увеличении (уменьшении) знаменателя, если числитель не изменяется, дробь уменьшается (увеличивается), значит, зависимость между ними обратно пропорциональная.
л) При увеличении (уменьшении) массы зерна, увеличивается (уменьшается) урожайность зерна с 1 га , значит, зависимость между ними прямо пропорциональная.
м) При увеличении (уменьшении) множимого в какое-то количество раз, множитель в данном произведении уменьшится (увеличится) в такое же количество раз, значит, зависимость между ними обратно пропорциональная.
н) При увеличении (уменьшении) делимого в какое-то количество раз, увеличивается (уменьшается) и его делитель при данном частном, значит, зависимость между ними прямо пропорциональная.
Пояснения:
Две величины называют прямо пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая увеличивается (уменьшается) во столько же раз.
Две величины называют обратно пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая уменьшается (увеличивается) во столько же раз.
Вернуться к содержанию учебника