Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
№3.42 учебника 2023-2024 (стр. 127):
№3.42 учебника 2021-2022 (стр. 127):
Найдите неизвестный член пропорции:
№3.42 учебника 2023-2024 (стр. 127):
№3.42 учебника 2021-2022 (стр. 127):
Вспомните:
№3.42 учебника 2023-2024 (стр. 127):
№3.42 учебника 2021-2022 (стр. 127):
Пояснения:
Пропорция - это равенство двух отношений.
В пропорции числа
и
называют крайними членами, а числа
и
- средними членами пропорции.
Чтобы найти неизвестный член пропорции, используем основное свойство пропорции:
Произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов: .
А затем находим неизвестный множитель по следующему правилу: чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.
Если неизвестный член пропорции представляет собой дробное выражение, у которого в числителе и знаменателе стоят десятичные дроби, то переносим у десятичных дробей запятую вправо так, чтобы все числа стали натуральными, при этом количество знаков, на которые перенесена запятая в числителе и в знаменателе дробного выражения должно быть одинаковым, соответственно там, где знаков после запятой меньше, можно на конце дописывать нули, либо приписывать множители 10, 100, 1000, в зависимости от того на сколько знаков получилось меньше.
Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель - произведению знаменателей.
Чтобы выполнить умножение смешанных чисел, нужно записать эти числа в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом умножения дробей. Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, надо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в ее знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.
Чтобы найти частное двух дробей, надо делимое умножить на число, обратное делителю. При этом помним, обратным числу является число
.
При выполнении умножения дробей, чтобы вычисления были проще, не надо перемножать сразу, лучше сделать это после сокращения. Сократить дробь - значит, разделить ее числитель и знаменатель на одно и то же число (наибольший общий делитель).
Если при вычислениях получилась неправильная дробь (числитель больше знаменателя), ее нужно преобразовать в смешанное число. Чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, надо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток - как числитель его дробной части. Либо, разделив числитель неправильной дроби на ее знаменатель, получаем десятичную дробь или натуральное число.
Вернуться к содержанию учебника