Задание 2.140 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1

а) Вся окружность - 360⁰.

360⁰ : 6 = 60⁰

б) Вся окружность - 360⁰.

360⁰ : 3 = 120⁰.

Вывод: если окружность разделить на равные части и соединить последовательно получившиеся точки отрезками, то получится многоугольник, у которого все углы равны и все стороны равны.

Пояснения:

Для того чтобы начертить угол с заданной градусной мерой, необходимо совместить начало луча, который определяет одну из сторон угла, с центром транспортира, так, чтобы этот луч прошел через нулевое деление шкалы транспортира, найти на шкале транспортира нужную градусную меру и провести через это значение вторую сторону угла.

а) Чертим окружность с центром О и диаметром АВ.

Градусная мера всей окружности 360⁰. Нам нужно разделить окружность на 6 равных частей.

360⁰ : 6 = 60⁰.

Получается на нужно построить 6 углов по 60⁰, вершина каждого из которых лежит в центре окружности О, так, что каждая пара углов имеет общую сторону.

Прикладываем центр транспортира к центру окружности О так, чтобы диаметр окружности АВ прошел через нулевые деления на внешней и внутренней шкалах транспортира. Далее на внешней шкале транспортира ставим точки напротив делений 60⁰ и 120⁰.

Чертим через отмеченные точки лучи с началом О, которые пересекут окружность в точках М и N.

Аналогично делим нижнюю часть окружности.

Соединяем последовательно получившиеся точки отрезками.

Мы получили многоугольник АМNВЕK, каждый угол которого равен 120⁰, а каждая сторона 2,5 см.

б) Чертим окружность с центром О и радиусом ОА.

Градусная мера всей окружности 360⁰. Нам нужно разделить окружность на 3 равных части.

360⁰ : 3 = 120⁰.

Получается на нужно построить 3 угла по 120⁰, вершина каждого из которых лежит в центре окружности О, так, что каждая пара углов имеет общую сторону.

Прикладываем центр транспортира к центру окружности О так, чтобы радиус окружности АВ прошел через нулевое деление на внешней шкале транспортира. Далее на внешней шкале транспортира ставим точку напротив деления 120⁰.

Чертим через отмеченную точку луч с началом О, который пересечет окружность в точке В.

От полученного луча аналогично откладываем еще один угол равный 120⁰.

Соединяем последовательно получившиеся точки отрезками.

Мы получили треугольник АВС, каждый угол которого равен 60⁰, а каждая сторона 4 см.

Вывод: если окружность разделить на равные части и соединить последовательно получившиеся точки отрезками, то получится многоугольник, у которого все углы равны и все стороны равны.

1) Если = 27, то

27 : 9 = 3

3 + 28 = 31 - нечетное число.

31 + 27 = 58

58 : 2 = 29

29 • 4 = 116

Ответ: 116.

2) Если = 45, то

45 : 9 = 5

5 + 28 = 33 - нечетное число.

33 + 27 = 60

60 : 2 = 30

30 • 4 = 120.

Ответ: 120.

3) Если = 72, то

72 : 9 = 8

8 + 28 = 36

36 : 2 = 18

18 + 47 = 65

65 • 10 = 650

Ответ: 650.