Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
№2.29 учебника 2023-2024 (стр. 47):
Найдите множество всех простых делителей числа: 64; 72; 221; 247; 7777; 7007.
№2.29 учебника 2021-2022 (стр. 39):
Объем прямоугольного параллелепипеда равен 1001 см3. Найдите измерения параллелепипеда, если ни одно из них не равно 1 см.
№2.29 учебника 2023-2024 (стр. 47):
Вспомните:
№2.29 учебника 2021-2022 (стр. 39):
Вспомните:
№2.29 учебника 2023-2024 (стр. 47):
64 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2
Множество делителей числа 64: {2}
72 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3
Множество делителей числа 72: {2; 3}
221 = 13 • 17
Множество делителей числа 221:
{13; 17}.
247 = 13 • 19
Множество делителей числа 247:
{13; 19}.
7777 = 7 • 11 • 101
Множество делителей числа 7777:
{7; 11; 101}.
7007 = 7 • 7 • 11 • 13
Множество делителей числа 7007:
{7; 11; 13}.
Пояснения:
Словом "множество" в математическом языке обозначают любую совокупность объектов или предметов, объединенных каким-либо общим признаком.
Натуральное число называют простым, если оно имеет только два натуральных делителя: единицу и само это число.
Представление числа в виде произведения его простых делителей называют разложением числа на простые множители. Разложение на простые множители выполняем через вертикальную черту.
№2.29 учебника 2021-2022 (стр. 39):
Делители числа 1001:
1, 7, 11, 13, 77, 91, 143, 1001.
= 1001 см3 = 7 см • 11 см • 13 см
Ответ: измерения равны 7 см, 11 см и 13 см.
Пояснения:
Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений. Если , и - измерения прямоугольного параллелепипеда, то его объем: .
По условию объем прямоугольного параллелепипеда равен 1001 см3, получается, чтобы найти измерения такого параллелепипеда, нужно разложить число 1001 на три множителя, каждый множитель будет соответствовать какому-то одному измерению параллелепипеда.
Чтобы разложить число 1001 на множители, найдем делители числа 1001: 1, 7, 11, 13, 77, 91, 143, 1001.
Значит, измерения параллелепипеда равны 7 см, 11 см, 13 см, так как только произведение этих трех чисел даст нам нужное число 1001.
Вернуться к содержанию учебника