Задание 2.29 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1

64 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2

Множество делителей числа 64: {2}

72 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3

Множество делителей числа 72: {2; 3}

221 = 13 • 17

Множество делителей числа 221:

{13; 17}.

247 = 13 • 19

Множество делителей числа 247:

{13; 19}.

7777 = 7 • 11 • 101

Множество делителей числа 7777:

{7; 11; 101}.

7007 = 7 • 7 • 11 • 13

Множество делителей числа 7007:

{7; 11; 13}.

Пояснения:

Словом "множество" в математическом языке обозначают любую совокупность объектов или предметов, объединенных каким-либо общим признаком.

Натуральное число называют простым, если оно имеет только два натуральных делителя: единицу и само это число.

Представление числа в виде произведения его простых делителей называют разложением числа на простые множители. Разложение на простые множители выполняем через вертикальную черту.

Делители числа 1001:

1, 7, 11, 13, 77, 91, 143, 1001.

= 1001 см³ = 7 см • 11 см • 13 см

Ответ: измерения равны 7 см, 11 см и 13 см.

Пояснения:

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений. Если , и - измерения прямоугольного параллелепипеда, то его объем: .

По условию объем прямоугольного параллелепипеда равен 1001 см³, получается, чтобы найти измерения такого параллелепипеда, нужно разложить число 1001 на три множителя, каждый множитель будет соответствовать какому-то одному измерению параллелепипеда.

Чтобы разложить число 1001 на множители, найдем делители числа 1001: 1, 7, 11, 13, 77, 91, 143, 1001.

Значит, измерения параллелепипеда равны 7 см, 11 см, 13 см, так как только произведение этих трех чисел даст нам нужное число 1001.