Вернуться к содержанию учебника
Выберите год учебника
№2.25 учебника 2023-2024 (стр. 46):
Приведите контрпример, опровергающий утверждение:
а)любое число, которое оканчивается цифрой 5, делится на 7;
б) любое число, которое делится на 7, оканчивается цифрой 7.
№2.25 учебника 2021-2022 (стр. 39):
Числа 1085, 20 403, 702 366, 999 123 - составные. Докажите это утверждение.
№2.25 учебника 2023-2024 (стр. 46):
Вспомните деление чисел.
№2.25 учебника 2021-2022 (стр. 39):
Вспомните:
№2.25 учебника 2023-2024 (стр. 46):
а) Контрпример:
число 65 оканчивается цифрой 5, но оно не делится на 7.
б) Контрпример:
число 21 не оканчивается цифрой 7, но оно делится на 7.
Пояснения:
Пример, опровергающий верность некоторого утверждения, называют контрпримером.
№2.25 учебника 2021-2022 (стр. 39):
1085 - кроме 1 и 1085 делится еще и 5;
20 403 - кроме 1 и 20 403 делится еще и на 3;
702 366 - кроме 1 и 702 366 делится еще и на 2;
999 123 - кроме 1 и 999 123 делится еще и на 3.
Пояснения:
Натуральное число называют составным, если оно имеет больше двух натуральных делителей.
Получается, чтобы доказать то, что число составное, нам нужно показать, что у этого числа есть хотя бы один делитель отличный от единицы и самого числа.
Чтобы определить, есть ли у числа делители кроме единицы и самого числа, опираемся на признаки делимости.
Число делится на 5, если это число оканчивается цифрой 0 или 5, то это число делится без остатка на 5.
Число делится на 2, если это число оканчивается четной цифрой (0; 2; 4; 6 или 8).
Если сумма цифр числа делится на 3, то и число делится на 3; если сумма цифр числа не делится на 3, то и число не делится на 3.
Сумма цифр числа 20 403:
2 + 0 + 4 + 0 + 3 = 9 - делится на 3.
Сумма цифр числа 999 123:
9 + 9 + 9 + 1 + 2 + 3 = 24 - делится на 3.
Вернуться к содержанию учебника