Задание 2.25 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1

Старая и новая редакции

Вернуться к содержанию учебника

2.22 2.23 2.24 2.25 2.26 2.27 2.28

Вопрос

Выберите год учебника

№2.25 учебника 2023-2024 (стр. 46):

Приведите контрпример, опровергающий утверждение:

а)любое число, которое оканчивается цифрой 5, делится на 7;

б) любое число, которое делится на 7, оканчивается цифрой 7.


№2.25 учебника 2021-2022 (стр. 39):

Числа 1085, 20 403, 702 366, 999 123 - составные. Докажите это утверждение.

Подсказка

№2.25 учебника 2023-2024 (стр. 46):

Вспомните деление чисел.


№2.25 учебника 2021-2022 (стр. 39):

Вспомните:

  1. Какие числа называют составными.
  2. Делители числа.
  3. Признаки делимости на 2 и на 5.
  4. Признак делимости на 3.

Ответ

№2.25 учебника 2023-2024 (стр. 46):

а) Контрпример:

число 65 оканчивается цифрой 5, но оно не делится на 7.

б) Контрпример:

число 21 не оканчивается цифрой 7, но оно делится на 7.


Пояснения:

Пример, опровергающий верность некоторого утверждения, называют контрпримером.


№2.25 учебника 2021-2022 (стр. 39):

1085 - кроме 1 и 1085 делится еще и 5;

20 403 - кроме 1 и 20 403 делится еще и на  3;

702 366 - кроме 1 и 702 366 делится еще и на 2;

999 123 - кроме 1 и 999 123 делится еще и на 3.


Пояснения:

Натуральное число называют составным, если оно имеет больше двух натуральных делителей.

Получается, чтобы доказать то, что число составное, нам нужно показать, что у этого числа есть хотя бы один делитель отличный от единицы и самого числа.

Чтобы определить, есть ли у числа делители кроме единицы и самого числа, опираемся на признаки делимости.

Число делится на 5, если это число оканчивается цифрой 0 или 5, то это число делится без остатка на 5.

Число делится на 2, если это число оканчивается четной цифрой (0; 2; 4; 6 или 8).

Если сумма цифр числа делится на 3, то и число делится на 3; если сумма цифр числа не делится на 3, то и число не делится на 3.

Сумма цифр числа 20 403:

2 + 0 + 4 + 0 + 3 = 9 - делится на 3.

Сумма цифр числа 999 123:

9 + 9 + 9 + 1 + 2 + 3 = 24 - делится на 3.


Вернуться к содержанию учебника