Задание 541 - ГДЗ Геометрия 7-9 класс. Атанасян. Учебник

Старая и новая редакции

Вернуться к содержанию учебника

538 539 540 541 542 543 544

Вопрос

Выберите год учебника

№541 учебника 2013-2022 (стр. 140):

Подобны ли треугольники АВС и DEF, если А = 1060, В = 340, Е = 1060, F = 400, АС = 4,4 см, АВ = 5,2 см, ВС = 7,6 см, DE = 15,6 см, DF = 22,8 см, EF = 13,2 см?


№541 учебника 2023-2024 (стр. 144):

Вырежите из бумаги два равных прямоугольных треугольника и составьте из них: а) равнобедренный треугольник; б) прямоугольник; в) параллелограмм, отличный от прямоугольника. Сравните площади полученных фигур.

Подсказка

№541 учебника 2013-2022 (стр. 140):

Вспомните:

  1. Какая фигура называется треугольником.
  2. Какие треугольники называются подобными.
  3. Теорему о сумме углов треугольника.
  4. Какие отрезки называются пропорциональными.

№541 учебника 2023-2024 (стр. 144):

Вспомните:

  1. Какой треугольник называется прямоугольным.
  2. Какой треугольник называется равнобедренным.
  3. Какой четырехугольник называется прямоугольником.
  4. Какой четырехугольник называется параллелограммом.
  5. Что такое площадь многоугольника, ее свойства.

Ответ

№541 учебника 2013-2022 (стр. 140):


№541 учебника 2023-2024 (стр. 144):

а)

б)

в)

Площади полученных фигур равны (по свойству площадей).


Пояснения:

Чертим два равных прямоугольных треугольника и вырезаем их.

Площади данных треугольников равны, т.к. по свойству 10 площадей: равные многоугольники имеют равные площади.

а) Для того, чтобы получить равнобедренный треугольник, соединяем два прямоугольных треугольника одинаковыми катетами друг к другу.

б) Для того, чтобы получить прямоугольник, соединяем два прямоугольных треугольника гипотенузами друг к другу.

в) Для того, чтобы получить параллелограмм, соединяем два прямоугольных треугольника равными катетами друг к другу, при этом один из треугольников переворачиваем.

Площади полученных фигур будут равны, т.к. каждая из них составлена из двух треугольников имеющих равные площади, а по свойству 20 площадей: если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.


Вернуться к содержанию учебника