Страница 3. Урок 1 Страница 4. Урок 2 Страница 5. Урок 2 Страница 6. Урок 2 Страница 7. Урок 3 Страница 8. Урок 3 Страница 9. Урок 3
Задание № 10.
а) Закончи заполнение таблицы и реши задачу:
Машинистка в первый день напечатала 48 страниц рукописи, а во второй день - на 12 страниц больше, чем в первый. На всю работу в эти 2 дня она затратила 9 часов. Сколько часов работала она в каждый из этих дней, если производительность её не менялась?
A | v | t | |
I | 48 стр. | одинаковая | ? ч |
II | (48 + 12) стр. | ? ч | |
I + II | 9 ч |
б) Придумай и реши аналогичную задачу.
Повтори единицу времени - час.
Решение
1) 48 + 12 = 60 (стр.) - во второй день.
2) 60 + 48 = 108 (стр.) - за 2 дня.
3) 108 : 9 = 12 (стр./ч) - производительность.
4) 48 : 12 = 3 (ч) - в первый день.
5) 60 : 12 = 5 (ч)
Ответ: 3 ч в первый день, 5 ч во второй день.
A | v | t | |
I | 48 стр. | 12 стр./ч | 4 ч |
II | (48 + 12) стр. | 5 ч | |
I + II | 108 стр. | 9 ч |
Сколько страниц напечатала во второй день?
1) 48 + 12 = 60 (стр.)
Сколько страниц напечатала за 2 дня?
2) 60 + 48 = 108 (стр.)
Какова производительность машинистки?
3) 108 : 9 = 12 (стр./ч)
Сколько часов она работала в первый день?
4) 48 : 12 = 3 (ч)
Сколько часов она работала во второй день?
5) 60 : 12 = 5 (ч)
Ответ: 3 ч в первый день, 5 ч во второй день.
б) На заводе в первый день ученики сделали 40 аппликаций, а во второй − на 10 аппликаций больше. На всю работу за два дня было затрачено 9 часов. Сколько часов ушло на изготовление аппликаций в каждый из этих дней, если производительность не менялась?
1) Сколько аппликаций сделали дети во второй день?
40 + 10 = 50 (аппл.)
2) Сколько всего аппликаций сделано за два дня?
50 + 40 = 90 (аппл.)
3) С какой производительностью?
90 : 9 = 10 (аппл./ч)
4) Сколько часов было затрачено в первый день?
40 : 10 = 4 (ч)
5) Сколько часов затрачено во второй день?
50 : 10 = 5 (ч)
Ответ: 4 ч ушло на изготовление аппликаций в первый день и 5 ч − во второй день.
Пояснение
Производительность - это работа, выполненная за единицу времени. Или, другими словами, это "скорость работы".
Производительность равна работе, делённой на время работы: w = A : t.
Время равно работе, делённой на производительность: t = A : w.
Задание № 11.
а) 4045 : 5 + 451 • 75 - (729 - 642) |
б) 1027 - 428 + 307 • 280 - (60005 - 5168) : 9 |
Задание № 12. Реши задачи. Что в них общего и чем они отличаются?
1) С двух ульев получено 100 кг мёду, с одного из них на 4 кг больше, чем с другого. Сколько мёда получено с каждого улья?
2) В двух мешках 100 кг картофеля, в одном из них на 4 кг меньше, чем в другом. Сколько картофеля в каждом мешке?
Придумай задачу, которая решается так же.
Решение
Задача 1:
1) 100 - 4 = 96 (кг) - без разницы.
2) 96 : 2 = 48 (кг) - со второго улья.
3) 48 + 4 = 52 (кг) - с первого улья.
Ответ: 52 кг с первого улья, 48 кг со второго улья.
Задача 2:
1) 100 - 4 = 96 (кг) - без разницы.
2) 96 : 2 = 48 (кг) - в первом мешке.
3) 48 + 4 = 52 (кг) - во втором мешке.
Ответ: 48 кг в первом мешке, 52 кг во втором мешке.
В двух ящиках 100 плиток шоколада, в одном из них на 4 плитки меньше, чем в другом. Сколько плиток шоколада в каждом мешке?
1) 100 - 4 = 96 (пл.) - без разницы.
2) 96 : 2 = 48 (пл.) - во втором ящике.
3) 48 + 4 = 52 (пл.) - в первом ящике.
Ответ: 48 плиток в первом ящике, 52 плитки во втором ящике.
Пояснение
Задача 1:
Сколько килограммов мёду получили без разницы в 4 кг?
1) 100 - 4 = 96 (кг)
Сколько килограммов мёду собрали со второго улья?
2) 96 : 2 = 48 (кг)
Сколько килограммов мёду собрали с первого улья?
3) 48 + 4 = 52 (кг)
Ответ: 52 кг с первого улья, 48 кг со второго улья.
Задача 2:
Сколько килограммов картофеля получили без разницы в 4 кг?
1) 100 - 4 = 96 (кг)
Сколько килограммов картофеля в первом мешке?
2) 96 : 2 = 48 (кг)
Сколько килограммов картофеля во втором мешке?
3) 48 + 4 = 52 (кг)
Ответ: 48 кг в первом мешке, 52 кг во втором мешке.
Задание № 13. Реши уравнения и сделай проверку:
а) 16 + 48 : z = 40 | б) 320 : (52 - х) = 8 | в) 50 • у - 72 = 78 |
Решение
а) 16 + 48 : z = 40 48 : z = 40 - 16 48 : z = 24 z = 48 : 24 z = 2 Проверка: 48 : 2 = 40 - 16 24 = 24 |
б) 320 : (52 - х) = 8 52 - х = 320 : 8 52 - х = 40 х = 52 - 40 х = 12 Проверка: 52 - 12 = 320 : 8 40 = 40 |
в) 50 • у - 72 = 78 50 • у = 78 + 72 50 • у = 150 у = 150 : 50 у = 3 Проверка: 50 • 3 = 150 150 = 150 |
Пояснение
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное.
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.
Задание № 14. Чтобы открылись ворота в сказочный город Числоград, ребятам надо было на табло при въезде
8 | 5 |
зажечь числа в свободных клетках так, чтобы сумма чисел, стоящих в любых трёх соседних клетках, равнялись 20. Помоги ребятам попасть в этот город!
Повтори, как называются числа при сложении.
Решение
8 | 7 | 5 | 8 | 7 | 5 | 8 | 7 | 5 | 8 |
Пояснение
20 - 8 - 5 = 7, значит эти 3 числа: 8, 7 и 5.