Вернуться к содержанию учебника
Страница 41. Урок 19 Страница 42. Урок 19 Страница 43. Урок 20 Страница 44. Урок 20 Страница 45. Урок 21 Страница 46. Урок 21 Страница 47. Урок 21
Задание № 7. Автобус проехал 180 км за 4 часа, а обратный путь - на 1 час быстрее. На сколько километров в час увеличилась скорость автобуса на обратном пути?
Повтори единицу времени - час, единицу длины - километр, а также взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием.
Решение
1) 4 - 1 = 3 (ч) - обратный путь.
2) 180 : 4 = 45 (км/ч) - скорость автобуса.
3) 180 : 3 = 60 (км/ч) - скорость автобуса на обратном пути.
4) 60 - 45 = 15 (км/ч)
Ответ: на 15 км/ч увеличилась скорость автобуса на обратном пути.
Пояснение
Скорость | Время | Расстояние | |
? км/ч | на сколько больше? | 4 ч | 180 км |
? км/ч | (4 - 1) ч | 180 км |
Сколько времени занимает обратный путь?
1) 4 - 1 = 3 (ч)
Какова скорость автобуса?
2) 180 : 4 = 45 (км/ч)
Какова скорость автобуса на обратном пути?
3) 180 : 3 = 60 (км/ч)
На сколько километров в час увеличилась скорость автобуса на обратном пути?
4) 60 - 45 = 15 (км/ч)
Автобус ехал 4 часа, а на обратном пути - на 1 час меньше. Вычислим, сколько времени занимает обратный путь:
1) 4 - 1 = 3 (ч)
Автобус проехал 180 км за 4 часа. Вычислим, какова скорость автобуса:
2) 180 : 4 = 45 (км/ч)
Автобус проехал 180 км за 3 часа. Вычислим, какова скорость автобуса на обратном пути:
3) 180 : 3 = 60 (км/ч)
Скорость автобуса - 45 км/ч, а на обратном пути - 60 км/ч. Узнаем, на сколько километров в час увеличилась скорость автобуса на обратном пути:
4) 60 - 45 = 15 (км/ч)
Задание № 8. (Устно.) Подбери корни уравнений или объясни, почему их нет. Сделай проверку:
7 + х = 7 | n - 0 = 7 | а - а = 7 |
7 - у = 0 | t - 7 = 0 | b - b = 0 |
Повтори, что такое буквенные выражения.
Решение
х = 0 | n = 7 |
корней нет, так как при всех значениях переменной а значение выражения равно 0. |
у = 7 | t = 7 | любое значение |
Пояснение
Если из числа вычесть само это число, то разность равна нулю.
Задание № 9. БЛИЦтурнир
а) За 5 банок краски заплатили k руб., а за 9 банок лака - n руб. На сколько рублей банка краски дороже банки лака?
б) Три рюкзака стоят а руб., а две палатки - на b руб. дороже. На сколько рублей рюкзак дешевле палатки?
в) Пешеход прошёл d км за 4 часа. Скорость велосипедиста - на m км/ч больше. С какой скоростью ехал велосипедист?
г) Лодка проплыла s км за 5 ч, а катер это же расстояние - за 2 ч. На сколько километров в час скорость катера больше скорости лодки?
Решение
а) k : 5 - n : 9 (руб.)
б) (а + b) : 2 - а : 3 (руб.)
в) d : 4 + m (км/ч)
г) s : 2 - s : 5 (км/ч)
Пояснение
Цена равна стоимости, делённой на количество товара.
Скорость равна расстоянию, делённому на время движения.
Задание № 10. Выполни действия:
а) 985468 + 45032 | в) 8000 • 8090 | д) 121212 • 350 |
б) 507000 - 92944 | г) 4905600 : 70 | е) 795 • 270 |
Решение
а)
|
в)
|
д)
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
б)
|
г)
|
е)
|
Пояснение
а) Пишу: 985468 + 45032.
Складываю единицы: 8 + 2 = 10 единиц, 0 единиц пишу под единицами, а 1 десяток запомню.
Складываю десятки: 6 + 3 + 1 = 10 десятков, 0 десятков пишу под десятками, а 1 сотню запомню.
Складываю сотни: 4 + 0 + 1 = 5 сотен.
Складываю единицы тысяч: 5 + 5 = 10 единиц тысяч, 0 единиц тысяч пишу под единицами тысяч, а 1 десяток тысяч запомню.
Складываю десятки тысяч: 8 + 4 + 1 = 13 десятков тысяч, 3 десятка тысяч пишу под десятками тысяч, а 1 сотню тысяч запомню.
Складываю сотни тысяч: 9 + 1 = 10 сотен тысяч, 0 сотен тысяч пишу под сотнями тысяч, а 1 единицу миллионов пишу под десятками миллионов, так как других десятков миллионов для сложения нет.
Ответ: 1030500.
б) Пишу: 507000 - 92944.
Вычитаю единицы: из 0 единиц нельзя вычесть 4, десятков 0, сотен 0, поэтому занимаю 1 единицу тысяч и ставлю точку. Единицу тысяч дроблю на 10 сотен, беру 1 сотню и ставлю точку, один сотню дроблю на 10 десятков, беру 1 десяток и ставлю точку. В уменьшаемом стало 10 десятков. 10 - 4 = 6. Пишу 6 под единицами.
Вычитаю десятки: осталось 9 десятков. 9 - 4 = 5. Пишу 5 под десятками.
Вычитаю сотни: осталось 9 сотен. 9 - 9 = 0. Пишу 0 под сотнями.
Вычитаю единицы тысяч: осталось 6 единиц тысяч. 6 - 2 = 4. Пишу 4 под единицами тысяч.
Вычитаю десятки тысяч: из 0 десятков тысяч нельзя вычесть 9, поэтому занимаю 1 сотню тысяч и ставлю точку. Сотню тысяч дроблю на 10 единиц тысяч и ставлю точку. В уменьшаемом стало 10 десятков тысяч. 10 - 9 = 1. Пишу 1 под единицами тысяч.
Вычитаю сотни тысяч: осталось 4 сотен тысяч, пишу 4 под сотнями тысяч, так как других сотен тысяч для вычитания нет.
Ответ: 414056.
в) Пишу: 8090 • 8000.
При умножении круглых чисел в столбик числа записывают и умножают, не смотря на нули. Затем к результату приписывают справа столько нулей, сколько в обоих множителях вместе.
Умножаю единицы: 9 • 8 = 72 ед., 2 единицы пишу под единицами, а 7 десятков запоминаю.
Умножаю десятки: 0 • 8 = 0 дес. К 0 дес. добавляю 7 дес.: 0 + 7 = 7, 7 десятков пишу под десятками.
Умножаю сотни: 8 • 8 = 64 сот. 4 сотни пишу под сотнями, а 6 единиц тысяч пишу под единицами тысяч, так как других единиц тысяч для умножения нет.
Ответ: 64720000.
г) При делении круглых чисел углом (без остатка) можно отбросить в делимом и делителе поровну нулей.
Пишу: 490560 : 7.
4 сот. тыс. нельзя разделить на 7 так, чтобы в частном получились сотни тысяч.
Делю десятки тысяч.
49 тыс. - это первое неполное делимое, значит в записи частного будет 5 цифр.
Разделю 49 на 7, получу 7 - столько десятков тысяч будет в частном.
Умножу 7 на 7, получу 49 - столько десятков тысяч разделили.
Вычту 49 из 49, получу 0 - десятки тысяч разделили все.
Делю единицы тысяч.
Разделю 0 на 7, получу 0 - столько единиц тысяч будет в частном.
Умножу 0 на 7, получу 0 - столько единиц тысяч разделили.
Вычту 0 из 0, получу 0 - единицы тысяч разделили все.
Сравню остаток с делителем: число оставшихся тысяч меньше, чем 6.
Делю сотни.
5 сот. нельзя разделить на 7 так, чтобы в частном получились сотни. Пишу 0 в частном.
Делю десятки.
5 сот. 6 дес. - всего 56 дес.
Разделю 56 на 7, получу 8 - столько десятков будет в частном.
Умножу 8 на 7, получу 56 - столько десятков разделили.
Вычту 56 из 56, получу 0 - десятки разделили все.
Делю единицы.
Разделю 0 на 7, получу 0 - столько единиц будет в частном.
Умножу 0 на 7, получу 0 - столько единиц разделили.
Вычту 0 из 0, получу 0 - единицы разделили все.
Читаю ответ: 70080.
Далее рассуждаю аналогично.
Задание № 11. Какие точки на рисунке принадлежат прямой l, а какие - не принадлежат? Запиши в тетради, используя знаки и .
Повтори материал о прямых.
Задание № 12. Пусть А - множество делителей числа 18, а В - множество делителей числа 27. Запиши множества А и В с помощью фигурных скобок. Найди их пересечение. Назови наибольший общий делитель чисел 18 и 27.
Повтори случаи табличного деления.
Вернуться к содержанию учебника