Страница 48. Урок 22 - ГДЗ Математика 3 класс. Петерсон. Учебник часть 3

Решение

Чтобы узнать, у какого оператора производительность больше и на сколько, можно вычислить их производительности и из большего числа вычесть меньшее. Значение производительности каждого оператора можно найти, разделив количество напечатанных страниц на время работы.

1) 90 : 5 = 18 (стр./ч) - производительность I оператора.

2) 98 : 7 = 14 (стр./ч) - производительность II оператора.

3) 18 - 14 = 4 (стр./ч)

Ответ: производительность первого оператора на 4 стр./ч больше, чем второго.

Пояснение

Какова производительность первого оператора?

1) 90 : 5 = 18 (стр./ч)

Какова производительность другого оператора?

2) 98 : 7 = 14 (стр./ч)

У кого из них производительность больше и на сколько?

3) 18 - 14 = 4 (стр./ч)

Один оператор набрал на компьютере за 5 часов 90 страниц рукописи. Вычислим, какова производительность первого оператора:

1) 90 : 5 = 18 (стр./ч)

Другой оператор набрал на компьютере за 7 часов 98 страниц. Вычислим, какова производительность другого оператора:

2) 98 : 7 = 14 (стр./ч)

Производительность первого оператора 18 стр./ч, а производительность второго - 14 стр./ч. Узнаем, у кого из них производительность больше и на сколько:

3) 18 - 14 = 4 (стр./ч)

Решение

а) 1) 1926 : 6 = 321 (к.) - за 1 день.

2) 321 • 256 = 82176 (к.)

Ответ: 82176 костюмов сошьют на этой фабрике за 256 рабочих дней.

б) 1) 18 • 7 = 126 (м) - за 7 ч.

2) 18 • 19 = 342 (м) - за 19 ч.

3) 342 + 126 = 43092 (м)

Ответ: 43092 м выкопал экскаватор за всё это время.

Пояснение

а) Чтобы узнать, сколько костюмов сошьют на фабрике за год, можно производительность фабрики за день умножить на 256. Производительность не известна, но её можно вычислить, разделив количество костюмов 1926 на время, за которое их сшили, - 6 дней.

Сколько костюмов шьют за один день?

1) 1926 : 6 = 321 (к.)

Сколько костюмов сошьют за 256 дней?

2) 321 • 256 = 82176 (к.)

За 6 дней сшили 19266 костюмов. Вычислим, сколько костюмов шьют за один день:

1) 1926 : 6 = 321 (к.)

За один день сошьют 321 костюм. Узнаем, сколько костюмов сошьют за 256 дней:

2) 321 • 256 = 82176 (к.)

б) Чтобы узнать, сколько метров канавы выкопал экскаватор за всё время, можно сложить длину обеих канав. Длину каждой канавы можно вычислить, умножив производительность экскаватора на время, за которое была выкопана каждая канава.

Сколько метров он выкопал за 7 ч?

1) 18 • 7 = 126 (м)

Сколько метров канавы выкопал за 19 ч?

2) 18 • 19 = 342 (м)

Сколько метров канавы всего выкопал экскаватор?

3) 342 + 126 = 43092 (м)

Экскаватор за 1 час копает 18 м канавы. Вычислим, сколько метров выкопал за 7 ч:

1) 18 • 7 = 126 (м)

Экскаватор за 1 час копает 18 м канавы. Вычислим, сколько метров канавы он выкопал за 19 ч:

2) 18 • 19 = 342 (м)

Экскаватор выкопал 126 м за 7 ч и 342 м за 19 ч. Узнаем, сколько всего метров канавы выкопал экскаватор:

3) 342 + 126 = 43092 (м)

Решение

а) 1) 360 : 3 = 120 (дн.) - прочитает первый.

2) 360 : 9 = 40 (дн.) - прочитает второй.

3) 120 - 40 = 80 (дн.)

Ответ: второй прочитает раньше на 80 дней.

б) 1) 72 : 3 = 24 (д.) - за 1 час.

2) 24 • 3 = 72 (д.)

Ответ: 72 детали он сделает за 8 часов.

Пояснение

а) 

Сколько дней будет читать первый?

1) 360 : 3 = 120 (дн.)

Сколько дней будет читать второй?

2) 360 : 9 = 40 (дн.)

На сколько дней быстрее прочитает второй?

3) 120 - 40 = 80 (дн.)

Первый читает 3 страницы в день. Вычислим, сколько дней будет читать первый, если в книге 360 страниц:

1) 360 : 3 = 120 (дн.)

Второй читает 9 страниц в день. Вычислим, сколько дней будет читать второй, если в книге 360 страниц:

2) 360 : 9 = 40 (дн.)

Первый прочитает за 120 дней, а второй за 80 дней. Узнаем, на сколько дней быстрее прочитает второй:

3) 120 - 40 = 80 (дн.)

б)

Сколько деталей делает мастер за час?

1) 72 : 3 = 24 (д.)

Сколько деталей он сделает за 8 часов?

2) 24 • 3 = 72 (д.)

Мастер сделал на станке 72 детали за 3 часа. Вычислим, сколько деталей делает мастер за час:

1) 72 : 3 = 24 (д.)

Мастер делает 24 детали в час. Узнаем, сколько деталей он сделает за 8 часов:

2) 24 • 3 = 72 (д.)

Решение

1) 18 • 3 = 54 (м) - за 3 дня.

2) 18 + 3 = 21 (м/д.) - производительность в оставшиеся дни.

3) 243 - 54 = 189 (м) - осталось.

4) 189 : 21 = 9 (дн.) - оставшаяся работа.

5) 9 + 3 = 12 (дн.)

Ответ: он выполнил всю работу за 12 дней.

Пояснение

Сколько метров он покрасил за 3 дня?

1) 18 • 3 = 54 (м)

Какая производительность была в оставшиеся дни?

2) 18 + 3 = 21 (м/д.)

Сколько метров осталось покрасить?

3) 243 - 54 = 189 (м)

Сколько дней уйдёт на оставшуюся работу?

4) 189 : 21 = 9 (дн.)

За сколько времени он выполнил всю работу?

5) 9 + 3 = 12 (дн.)

Первые три дня он красил по 18 м. Вычислим, сколько метров он покрасил за 3 дня:

1) 18 • 3 = 54 (м)

Он красил по 18 м забора в день. В оставшиеся дни он увеличил производительность на 3 метра в день. Вычислим, какая производительность была в оставшиеся дни:

2) 18 + 3 = 21 (м/д.)

Маляр должен покрасить забор длиной 243 м. За первые 3 дня он покрасил 54 м. Вычислим, сколько метров осталось покрасить:

3) 243 - 54 = 189 (м)

Осталось покрасить 189 м. Производительность - 21 м в день. Вычислим, сколько дней уйдёт на оставшуюся работу:

4) 189 : 21 = 9 (дн.)

Маляр красил 3 дня по 18 м и 9 дней по 21 м. Узнаем, за сколько времени он выполнил всю работу:

5) 9 + 3 = 12 (дн.)