1. Главная
  2. ГДЗ
  3. 7 класс, 8 класс, 9 класс
  4. Геометрия
  5. Атанасян учебник
  6. 369

Задание 369 - ГДЗ Геометрия 7-9 класс. Атанасян. Учебник

Старая и новая редакции

Вернуться к содержанию учебника

366 367 368 369 370 371 372

Выберите год учебника

Вопрос

№369 учебника 2013-2022 (стр. 100):

Найдите углы А, В и С выпуклого четырехугольника АВСD, если А =В =С, а D = 1350.

№369 учебника 2023-2024 (стр. 106):

Докажите, что центром окружности, описанной около прямоугольного треугольника, является середина гипотенузы.

Подсказка

№369 учебника 2013-2022 (стр. 100):

Вспомните:

  1. Какой многоугольник называется выпуклым, сумма его углов.
  2. Какая фигура называется четырехугольником.

№369 учебника 2023-2024 (стр. 106):

Вспомните:

  1. Какую окружность называют описанной около треугольника.
  2. Какой треугольник называют прямоугольным.
  3. Элементы окружности.

Ответ

366 367 368 369 370 371 372

№369 учебника 2013-2022 (стр. 100):

№369 учебника 2023-2024 (стр. 106):

Дано: окружность с центром О описана около прямоугольного АВС.

Доказать: О - середина гипотенузы АВ.

Доказательство:

С - прямой, АВ - диаметр (свойство диаметра), О - середина АВ (ОА = ОВ - радиусы). Что и требовалось доказать.

Пояснения:

Из каждой точки окружности любой диаметр, не проходящий через данную точку, виден под прямым углом. По условию АВС - прямоугольный и в нем С - прямой, значит, отрезок АВ - диаметр окружности. Центр окружности делит каждый диаметр пополам (ОА = ОВ - радиусы), следовательно, точка О - середина гипотенузы АВ прямоугольного АВС. Что и требовалось доказать.

366 367 368 369 370 371 372

Вернуться к содержанию учебника