Задание 293 - ГДЗ Геометрия 7-9 класс. Атанасян. Учебник

Старая и новая редакции

Вернуться к содержанию учебника

290 291 292 293 294 295 296

Выберите год учебника

Вопрос

№293 учебника 2013-2022 (стр. 87):

Постройте треугольник по стороне, прилежащему к ней углу и высоте, проведенной к этой стороне.


№293 учебника 2023-2024 (стр. 86):

Даны пересекающиеся прямые и и отрезок РQ. На прямой постройте точку, удаленную от прямой на расстояние РQ.

Подсказка

№293 учебника 2013-2022 (стр. 87):

Вспомните:

  1. Какая фигура называется треугольником.
  2. Что такое высота треугольника.
  3. Как построить отрезок, равный данному.
  4. Как построить угол, равный данному.
  5. Что называется расстоянием между параллельными прямыми.

№293 учебника 2023-2024 (стр. 86):

Вспомните:

  1. Какие прямые называются пересекающимися.
  2. Что такое отрезок.
  3. Что такое расстояние от точки до прямой.
  4. Как построить перпендикулярные прямые.
  5. Какие прямые называются перпендикулярными.

Ответ

№293 учебника 2013-2022 (стр. 87):

Решение задачи представлено в учебнике на страницах 87-88.


№293 учебника 2023-2024 (стр. 86):

Дано: = О, PQ - отрезок.

Построить: точку на прямой постройте точку, удаленную от прямой на расстояние РQ

Решение:

Ответ: два решения - точки С1 и С2.


Пояснения:

С помощью линейки проводим отрезок PQ и пересекающиеся прямые и , точку пересечения этих прямых обозначаем О.

На прямой отмечаем точку М и проводим через нее прямую , перпендикулярную прямой . С помощью циркуля откладываем равные отрезки МА и МВ (МА = МВ). Для этого строим окружность с центром в точке М, при этом всю окружность строить не обязательно, достаточно сделать пометки по разные стороны от точки М (смотри выделенное красным).

Затем строим две окружности с центрами в точках А и В радиуса АВ (полностью окружности строить не обязательно, смотри выделенное синим и зеленым цветом).

Данные окружности пересекаются в двух точках, через которые проводим прямую , перпендикулярную к прямой .

Далее, откладываем от точки М на прямой с отрезки МN1 = РQ и МN2 = РQ. Для этого строим окружность с центром в точке М радиуса PQ, при этом всю окружность строить не обязательно, достаточно сделать пометки по разные стороны от точки М прямой с (смотри выделенное красным).

Затем, через точки N1 и N2 строим прямые n1 и n2, перпендикулярные к прямой . С помощью циркуля откладываем равные отрезки N1К1 и N1F1 (N1К1 = N1F1). Для этого строим окружность с центром в точке N1, при этом всю окружность строить не обязательно, достаточно сделать пометки по разные стороны от точки N1 (смотри выделенное синим цветом). И также с помощью циркуля откладываем равные отрезки N2К2 и N2F2 (N2К2 = N2F2). Для этого строим окружность с центром в точке N2, при этом всю окружность строить не обязательно, достаточно сделать пометки по разные стороны от точки N2 (смотри выделенное зеленым цветом).

Затем строим две окружности с центрами в точках К1 и F1 радиуса К1F1, и две окружности с центрами в точках К2 и F2 радиуса К2F2 (полностью окружности строить не обязательно, смотри выделенное фиолетовым и оранжевым цветом).

Каждая пара окружностей пересекаются в двух точках, через эти точки проводим прямые n1 и n2.

Точки пресечения прямых n1 и n2 с прямой обозначим С1 и С2 соответственно.

Точки С1 и С удалены от прямой на расстояние равное длине отрезка РQ и лежат на прямой , т.е. точки С1 и С2 - искомые точки, значит, данная задача имеет два решения (точки расположенные по разные стороны от прямой ).


Вернуться к содержанию учебника