Предмет стереометрии

Стереометрия (от гр. "стерео" - объемный, "метрео" - измерять) - это раздел геометрии, в котором изучаются фигуры в пространстве. В данном разделе на ряду с простейшими фигурами - точками, прямыми и плоскостями рассматриваются геометрические тела и их поверхности. Как и в планиметрии, в стереометрии свойства геометрических фигур устанавливаются путём доказательства соответствующих теорем. При этом система аксиом планиметрии дополняются в данном разделе тремя пространственными аксиомами:

1. Какова бы не была плоскость, существуют точки, принадлежащие этой плоскости, и точки, не принадлежащие ей.

2. Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку.

3. Если две различные прямые имеют общую точку, то через них можно провести плоскость, и притом только одну.

Представление о геометрических телах мы можем получить из окружающих нас предметов. Например, поверхность, которую называют многогранник (она состоит  из многоугольников) имеют кристаллы. Простейший многогранник - это куб:

Он составлен из шести равных квадратов. Капли жидкости в невесомости, мяч, мыльные пузыри имеют форму шара:

Форму геометрического тела, называемого цилиндром, имеют консервные банки:

Геометрические тела - это воображаемые объекты, которые мы представляем как часть пространства, которая отделена от остальной части пространства поверхностью - границей этого тела. Секущая плоскость тела - это плоскость, по обе стороны, которой имеются точки данного тела. Сечение тела - это фигура, которая образуется при пересечении тела с секущей плоскостью (иными словами, общая часть тела и секущей плоскости). Например, на рисунке ниже представлено сечение цилиндра, которое является кругом:

Обратите внимание, что при изображении геометрических фигур на чертеже  невидимые части фигуры изображаются штриховыми линиями. Одна и та же фигура допускает различные изображения, выбирать необходимо то, которое создает правильное представление о форме фигуры.

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Советуем посмотреть:

Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве

Многогранник

Призма

Параллелепипед

Объём тела

Свойства прямоугольного параллелепипеда

Пирамида

Цилиндр

Конус

Сфера и шар

Многогранники

Правило встречается в следующих упражнениях:

7 класс

Задание 1189, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 1203, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 1210, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник