Площадь кругового сектора

Проведем два радиуса ОА и ОВ окружности с центром в точке О:

Мы видим, что данные радиусы делят круг на две части. Каждую из этих частей вместе с радиусами называют круговым сектором или сектором. Итак, круговой сектор (сектор) - это часть круга, ограниченная дугой и двумя радиусами, которые соединяют концы дуги с центром круга. Дуга сектора - это дуга, ограничивающая сектор. На нашем рисунке два сектора с дугами АМВ (закрашен синим) и АСВ.

Пусть - площадь кругового сектора радиуса , который ограничен дугой с градусной мерой . Нам известно, что площадь круга равна , значит, площадь кругового, сектора ограниченного дугой в 1⁰, равна . Следовательно, площадь выражается формулой

Круговой сегмент (сегмент) - это часть круга, ограниченная дугой окружности и хордой, которая соединяет концы этой дуги:

В том случае когда градусная мера дуги меньше 180⁰, площадь сегмента равна разности площади сектора и площади равнобедренного треугольника, сторонами которого являются два радиуса и хорда сегмента.