Площадь кругового сектора

Проведем два радиуса ОА и ОВ окружности с центром в точке О:

Мы видим, что данные радиусы делят круг на две части. Каждую из этих частей вместе с радиусами называют круговым сектором или сектором. Итак, круговой сектор (сектор) - это часть круга, ограниченная дугой и двумя радиусами, которые соединяют концы дуги с центром круга. Дуга сектора - это дуга, ограничивающая сектор. На нашем рисунке два сектора с дугами АМВ (закрашен синим) и АСВ.

Пусть - площадь кругового сектора радиуса , который ограничен дугой с градусной мерой . Нам известно, что площадь круга равна , значит, площадь кругового, сектора ограниченного дугой в 10, равна . Следовательно, площадь выражается формулой

Круговой сегмент (сегмент) - это часть круга, ограниченная дугой окружности и хордой, которая соединяет концы этой дуги:

В том случае когда градусная мера дуги меньше 1800, площадь сегмента равна разности площади сектора и площади равнобедренного треугольника, сторонами которого являются два радиуса и хорда сегмента.

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Советуем посмотреть:

Правильный многоугольник

Окружность, описанная около правильного многоугольника

Окружность, вписанная в правильный многоугольник

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

Построение правильных многоугольников

Длина окружности

Площадь круга

Длина окружности и площадь круга

Правило встречается в следующих упражнениях:

7 класс

Задание 1126, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 1127, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 1128, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 12, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 13, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 21, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 22, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 1250, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 1290, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник