Сумма нескольких векторов

Правило сложения нескольких векторов:

Первый вектор складывается со вторым, затем их сумма складывается с третьим вектором и т.д.

Из законов сложения векторов следует, что сумма нескольких векторов не зависит от того, в каком порядке они складываются.

На рисунке выше показано построение векторов , и : от произвольной точки А последовательно отложены три вектора = , = , = , которые в сумме дают вектор , т.е. = + + .

Аналогично можно построить сумму любого числа векторов. На рисунке ниже показано построение суммы шести векторов.

Данное правило построения суммы нескольких векторов называется правилом многоугольника (рисунок поясняет название).

Правило многоугольника

Если А1, А2, ..., Аn - произвольные точки плоскости, то (на рисунке ниже = 9).

Это правило справедливо для любых точек А1, А2, ..., Аn, в частности в том случае когда некоторые из них совпадают. Если совпадают начало первого вектора и конец последнего, то сумма данных векторов равна нулевому вектору. На рисунке ниже совпадают начало первого вектора и конец последнего вектора .

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Советуем посмотреть:

Понятие вектора

Равенство векторов

Откладывание вектора от данной точки

Сумма двух векторов

Законы сложения векторов. Правило параллелограмма

Вычитание векторов

Произведение вектора на число

Применение векторов к решению задач

Средняя линия трапеции

Векторы

Правило встречается в следующих упражнениях:

7 класс

Задание 755, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 761, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 764, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 766, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 778, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 785, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 789, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 11, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 20, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник