Произведением ненулевого вектора на число называется такой вектор , длина которого равна , причём векторы и сонаправлены при 0 и противоположно направлены при 0. Произведением нулевого вектора на любое число считается нулевой вектор. |
Произведение вектора на число обозначается так:
Из определения следует, что:
Основные свойства умножения вектора на число:
Для любых чисел , и любых векторов , справедливы равенства: 10. () = () (сочетательный закон). 20. ( + ) = + (первый распределительный закон). 30. ( + ) = + (второй распределительный закон). |
Рассмотренные нами свойства действий над векторами позволяют в выражениях, содержащих суммы, разности векторов и произведения векторов на числа, выполнять преобразования по тем же правилам, что и в числовых выражениях. Например, выражение = 2( - ) + ( + ) - 3( - + ) можно преобразовать так:
= 2 - 2 + + - 3 + 3 - 3= - 5 + 4.
Откладывание вектора от данной точки
Законы сложения векторов. Правило параллелограмма
Применение векторов к решению задач
7 класс
Задание 775, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник
Задание 803, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник
Задание 804, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник
Задание 805, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник
Задание 806, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник
Задание 903, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник
Задание 14, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник
Задание 17, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник
Задание 3, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник
Задание 1368, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник