Откладывание вектора от данной точки

Если точка  А - начало вектора , то говорят, что вектор отложен от точки А.

Утверждение

От любой точки М можно отложить вектор, равный данному вектору , и притом только один

Если - нулевой вектор, то искомым вектором является вектор .

Если - ненулевой вектор: пусть точки А и В - его начало и конец. Проведём через точку М прямую рАВ ( если точка М принадлежит прямой АВ, то в качестве прямой р возьмём саму прямую АВ).

На прямой р отложим отрезки MN = MN' = АВ. Выберем из векторов  и  тот, который сонаправлен с вектором . В нашем случае . Тогда - искомый вектор. Из построения следует, что такой вектор только один.

Замечание

Равные векторы, отложенные от разных точек, часто обозначают одной и той же буквой. Иногда про такие векторы говорят, что это один и тот же вектор, но отложенный от разных точек.

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Советуем посмотреть:

Понятие вектора

Равенство векторов

Сумма двух векторов

Законы сложения векторов. Правило параллелограмма

Сумма нескольких векторов

Вычитание векторов

Произведение вектора на число

Применение векторов к решению задач

Средняя линия трапеции

Векторы

Правило встречается в следующих упражнениях:

7 класс

Задание 753, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 754, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 756, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 757, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 758, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 775, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 7, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 3, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 12, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 18, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник