Откладывание вектора от данной точки

Если точка А - начало вектора , то говорят, что вектор отложен от точки А.

Утверждение

От любой точки М можно отложить вектор, равный данному вектору

, и притом только один

Если - нулевой вектор, то искомым вектором является вектор .

Если - ненулевой вектор: пусть точки А и В - его начало и конец. Проведём через точку М прямую рАВ ( если точка М принадлежит прямой АВ, то в качестве прямой р возьмём саму прямую АВ).

На прямой р отложим отрезки MN = MN' = АВ. Выберем из векторов и тот, который сонаправлен с вектором . В нашем случае . Тогда - искомый вектор. Из построения следует, что такой вектор только один.

Замечание

Равные векторы, отложенные от разных точек, часто обозначают одной и той же буквой. Иногда про такие векторы говорят, что это один и тот же вектор, но отложенный от разных точек.

Откладывание вектора от данной точки

Советуем посмотреть:

Правило встречается в следующих упражнениях: