Задание 6.346 - ГДЗ Математика 5 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 2

а) 4,3 < < 4,7

= 4,4; 4,5; 4,6; 4,65.

б) 5,5 < < 5,7

= 5,56; 5,59; 5,6; 5,67.

в) 0,003 < < 0,004

= 0,0031; 0,0034, 0,0036; 0,0039.

г) 0,07 < <  0,071

= 0,0703; 0,0705; 0,0707; 0,0709.

Пояснения:

При поиске решений неравенств опираемся на правила сравнения дробей:

1) из двух десятичных дробей с одинаковыми целыми частями и равным количеством цифр после запятой больше будет та дробь, у которой больше первая (при чтении слева направо) из неодинаковых цифр их дробных частей (поразрядное сравнение);

2) чтобы сравнить две десятичные дроби с равными целыми частями и различным количеством цифр после запятой, надо с помощью приписывания нулей справа уравнять количество цифр в дробных частях, после чего сравнить полученные дроби поразрядно (правило 1).

а) 78 • 0,16 = (78 • 16) : 100, так как

(78 • 16) : 100=78 • (16 : 100)=78 • 0,16.

б) 0,037 • 0,3 = (37 • 3) : 10 000, так как

(37 • 3) : 10 000 = (37 • 3) : (1000 • 10) =

= (37 : 1000) • (3 : 10) = 0,037 • 0,3.

Пояснения:

При пояснении опираемся на свойства деления, согласно которым:

Чтобы разделить десятичную дробь на 10, 100, 1 000 и т. д., надо в этой дроби перенести запятую влево соответственно на 1, 2, 3 и т. д. цифры. При это учитываем то, что любое натуральное число можно представить в виде десятичной дроби с каким угодно количеством нулей после запятой, т.е. у натурального числа запятую подразумеваем, но не пишем, на конце справа.