Задание 2.485 - ГДЗ Математика 6 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 1

1) 1 - 0,4 = 0,6 - всей дороги отремонтировали вторая и третья бригады вместе (остаток).

2) 0,6•0,6=0,36 - всей дороги отремонтировала вторая бригада.

3) 0,6 - 0,36 = 0,24 - всей дороги отремонтировала третья бригада.

4) 11,52:0,24 = 1152:24 = 48 (км) - длина дороги.

Ответ: длина дороги 48 км.

Пояснения:

Нам известно, что величина, от которой вычисляются проценты составляет 100 своих сотых долей, т.е. 100 %, то есть вся дорога равна 100%=100:100=1. По условию первая бригада отремонтировала 0,4 дороги, тогда вторая и третья бригада отремонтировала 1-0,4=0,6 - всей дороги.

То есть остаток дороги составил 0,6 всей дороги. По условию вторая бригада отремонтировала 0,6 остатка дороги, а чтобы найти дробь от числа, нужно умножить число на эту дробь, получаем, что вторая бригада отремонтировала 0 ,6•0,6=0,36 - всей дороги.

Так как мы нашли, что вторая и третья бригада вместе отремонтировали 1-0,4=0,6 - всей дороги, 0,36 из которых отремонтировала вторая бригада, мы получаем, что третья бригада отремонтировала 0,6 - 0,36 = 0,24 - всей дороги.

По условию третья бригада отремонтировала 11,52 км. То есть 11,52 км составляют 0,24 всей дороги. Чтобы найти число по значению, соответствующему данной дроби, надо это значение разделить на дробь, тогда получаем, что длина всей дороги равна 11,52:0,24=1152:24=48 км.