Упражнение 23 - ГДЗ Алгебра 9 класс. Макарычев, Миндюк. Учебник

\( -5{,}28;\quad -1{,}634\ldots;\quad -1{,}34;\quad -1,(3).\)

\(-1,(3) =-1{,}333\ldots\)

\(-1,(3) < -1{,}34 < -1{,}634\ldots < -5{,}28\)

В порядке убывания

\(-1,(3);\; -1{,}34;\; -1{,}634\ldots;\; -5{,}28\)

Пояснения:

Из двух отрицательных чисел больше то число, модуль которого меньше.

Из двух десятичных дробей с одинаковыми целыми частями и равным количеством цифр после запятой больше будет та дробь, у которой больше первая (при чтении слева направо) из неодинаковых цифр их дробных частей (поразрядное сравнение).

Из двух десятичных дробей с разными целыми частями больше та дробь, у которой целая часть больше.

1) График №1: \( y = \frac{2}{x} \)

2) График №2: \( y = -\frac{2}{x} \)

3) График №3: \( y = \frac{x}{2} \)

4) График №4: \( y = 2 - \frac{x}{2} \)

Пояснения:

Напомним основные свойства:

1. Функция вида \(y = kx + b\) — это линейная функция, график которой является прямой. Если \( k > 0 \), то угол между прямой и положительным направлением оси \(Ox\) острый, если \( k < 0 \), то - тупой.

2. Функция вида \( y = \frac{k}{x} \) — это гипербола. Если \( k > 0 \), ветви расположены в I и III четвертях. Если \( k < 0 \), ветви расположены во II и IV четвертях.

Рассмотрим каждую функцию:

а) \( y = \frac{x}{2} \). Это линейная функция с положительным угловым коэффициентом. График — прямая, проходящая через начало координат и возрастающая. Это соответствует графику №3.

б) \( y = \frac{2}{x} \). Это гипербола с положительным коэффициентом. Ветви находятся в I и III четвертях. Это график №1.

в) \( y = 2 - \frac{x}{2} \). Это линейная функция с отрицательным угловым коэффициентом. Прямая убывающая, пересекает ось \( y \) в точке (0; 2). Это график №4.

г) \( y = -\frac{2}{x} \). Это гипербола с отрицательным коэффициентом. Ветви расположены во II и IV четвертях. Это график №2.