Вернуться к содержанию учебника
Какова степень уравнения:
а) \(2x^{2}-6x^{5}+1=0\);
б) \(x^{6}-4x^{3}-3=0\);
в) \(\dfrac{1}{7}x^{5}=0\);
г) \((x+8)(x-7)=0\);
д) \(\dfrac{x}{2}-\dfrac{x}{4}=5\);
е) \(5x^{3}-5x(x^{2}+4)=17\)?
Вспомните:
а) \(2x^{2}-6x^{5}+1=0\) - степень уравнения равна \(5\).
б) \(x^{6}-4x^{3}-3=0\) - степень уравнения равна \(6\).
в) \(\dfrac{1}{7}x^{5}=0\) - степень уравнения равна \(5\).
г) \((x+8)(x-7)=0\)
\(x^2 -7x + 8x - 56 = 0\)
\(x^2 + x - 56 = 0\) - степень уравнения равна \(2\).
д) \(\dfrac{x}{2}-\dfrac{x}{4}=5\) \(/\times 4\)
\(2x - x = 20\)
\(x - 20 = 0\) - степень уравнения равна \(1\).
е) \(5x^{3}-5x(x^{2}+4)=17\)
\(\cancel{5x^{3}}-\cancel{5x^{3}}-20x=17\)
\(-20x = 17\)
\(-20x - 17 = 0\) - степень уравнения равна \(1\).
Пояснения:
Если уравнение с одной переменной записано в виде \(P(x) = 0\), где\(P(x)\) - многочлен стандартного вида, то степень этого многочлена называют степенью уравнения. Степенью произвольного целого уравнения называют степень равносильного ему уравнения вида \(P(x) = 0\), где \(P(x)\) - многочлен стандартного вида (пункты г), д), е)).
Степенью многочлена стандартного вида называют наибольшую из степеней входящих в него одночленов.
Вернуться к содержанию учебника